g(x)=∫tf(t)dt求g(x)-搜答案-百度作业网

letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2

两边求导啊,然后化成线性微分方程啊

不存在!

∫[a→x]g(x)f(t)dt=g(x)∫[a→x]f(t)dt因此(∫[a→x]g(x)f(t)dt)'=(g(x)∫[a→x]f(t)dt)'乘法求导公式=g'(x)∫[a→x]f(t)dt+g

对f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt求导得,f'(x)=e^x-∫f(t)dt再对上式两边求导得,f''(x)=e^x-f(x)即f'(x)+f(x)=e^x所以,f(x)=e^(-

首先看g(x)在x=0点是不是连续：lim{x->0}g(x)=lim{x->0}∫tf(t)dt/x^2=lim{x->0}xf(x)/2x=f(0)/2=0所以lim{x->0}g(x)=g(0)

不对再答：再问：再答：我看错了，你中间还有个＊我没注意到。这个没错啊，这公式很基础啊。微积分课本上有再问：为什么可以这样？再答：引入一个未知数，便于计算。你多看看课本，先看明白了微分，在看这个反函数

x和0谁是上限谁是下限啊,我当作x是上限,0是下限等式右边的那个积分需要先换元,令x-t=u,则dt=-du,t从0变到x,则u从x变到0那个积分可化为：-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x

这个题目吧,很把f(t-x)中的x分离出来令t-x=ydt=dyt=0,y=-xt=x,y=0g(x)=∫[-x,0](x+y)^2f(y)dy=x^2∫[-x,0]f(y)dy+2x∫[-x,0]y

积分tf(x-t)dt求导

t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问：��-du��׵��Ǹ��ģ��ο��ġ�再答：Ӧ��Ǹ��ġ��

对积分上限函数求导的时候要把上限x代入t*f(t)中,即用x代换t*f(t)中的t然后再乘以对定积分的上限x的求导即F'(x)=x*f(x)*x'=x*f(x)再问：你好为什么有的答案写的是xf（x）

你已经懂了,谢啦~

积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)

由于f(x)连续,则∫(0,x)tf(x-t)dt可导,由于f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,因此f(x)可导换元,令x-t=u,则dt=-du,u：x→0f(x)=e^x-∫[x→0

你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)再问：∫[0,x]tf(t)dt的积分才是xf(x)，但是现在下线不是0,是a.再答：你去看看莱布尼兹公式，下限时任意常数再问：我知道莱布尼

z=∫[0---->√(x²+y²)]tf(x²+y²-t²)dt令x²+y²-t²=u²,两边微分得：tdt

∫（0到x）tf(x-t)dt=sinx+kx令r=x-t,则dt=-dr,于是∫（0到x）tf(x-t)dt=∫（x到0）(x-r)f(r)(-dr)=∫（0到x）[xf(r)-rf(r)]dr=x

∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-

令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x