点d是△abc的中点,将一把直角三角尺的直角顶点放于d处

△CDE的面积不等于CD*DE/2吗CD垂直于平面ABB1A1,所以CD垂直于DE

（1）证明：由题意可得：∠A=∠ADM=30°，∴MA=MD，又∵MG⊥AD于点G，∴AG=DG，∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B，∴CB=CD，∴C与

1AC⊥BC,AC⊥CC1AC⊥平面BCC1B所以AC⊥BC12设BC1与B1C交与O点,连结ODOD为三角形ABC1的中位线OD平行于AC1OD属于平面CDB1所以,AC1∥平面CDB1

建立坐标系,求面CDB1的法向量,AC1垂直于法向量

1)因为A1E比EB=A1F比FC所以EF//BC所以EF1EF//平面ABC（2）因为A1D⊥B1CA1D⊥CC1所以A1D⊥平面BB1C1C又因为A1D属于面A1FD所以平面A1FD垂直于平面BB

1》由于ABC为直角三角形,所以以C为原点构建直角坐标系,C(0,0,0)A(3,0,O)B(0,4,0)C1(0,0,1)AC(-3,O,0)BC1(0,-4,1)两个相乘得0故得证2》D(3/2,

取BC中点T,连MT,NT∵M,N是中点∴MT‖CG,MT=CG/2,NT‖BD,NT=BD/2∴∠TMN=∠AQP,∠TNM=∠APQ(两直线平行,内错角相等)∵BD=CG∴MT=NT∴∠TMN=∠

在已知△ABC中,因为其三条边符合勾股定理,所以△ABC为直角三角形.过E、F作AB的垂线,垂足分别为G、H.三角形ABC相似AEG、BFH得：EG=X*(3/5)GD=5-(4/5)XFH=(4/5

根据折叠的性质，可得：AD=DF，∵D是AB边上的中点，即AD=BD，∴BD=DF，∵∠B=50°，∴∠DFB=∠B=50°，∴∠BDF=180°-∠B-∠DFB=80°．故答案为：80．

证明：连接AD，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，∴AD=BD，∠B=∠C=∠CAD=∠BAD=45°，AD⊥BC，∴∠ADB=∠EDF=90°，∴∠ADF=∠EDB=90

1,易得rt△ABC,有AC⊥CB；又直三棱柱ABC-A1B1C1,有AC⊥CC1;则可得AC⊥面BCC1B1,故有AC⊥BC1.2,作DE平行AC交BC于点E,则有DE平行且等于1/2AC,E为BC

证明：（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，所以C1C⊥平面ABC，所以C1C⊥AC．又因为AC=3，BC=4，AB=5，所以AC2+BC2=AB2，所以AC⊥BC．又C1C∩BC=C，所以

(1)由题意,令AB=BB1=BC=a,连结AB1因为∠ABC是直角,所以BC⊥AC又BB1⊥平面ABC,则：BB1⊥BC所以：BC⊥平面ABB1A1因为BC//B1C1,所以B1C1⊥平面ABB1A

题目少了吧

连接BC1,交B1C于O∵直三棱柱ABC-A1B1C1∴BCC1B1是矩形∴O是BC1中点∵D是BA中点∴OD//AC1∵OD⊆面CDB1∴AC1//面CDB1

因为点D是AB中点，AB=10，所以AD=5，则以A为圆心，AD长为半径的圆的周长为：2×π×5=10πcm；以点A为圆心AB长为半径的圆的面积为：π×102=100π，以点A为圆心，AD长为半径的圆

设AC=AB=a,BB1=2b取AB中点M,ABD重心为P根据E在平面ABD上的投影是ABD的重心,可得关系式：EM平方-MP平房=BE平方-BP平方上式各数据用a,b表示,代入,整理得：a=2b所求

假设点E为三角尺的直角点（即：三角尺的直角点在线段AB上）    连接AD,过点D作线段AB的垂线DG（G为垂足）    

(1)延长CE交AB与G∵AE⊥CG,AE平分∠BAC∴△AGE是等腰三角形∴E是GC的中点∵D是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=A

证明：（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，所以EF∥BC，又EF⊄面ABC，BC⊂面ABC，所以EF∥平面ABC；（2）因为直三棱柱ABC-A1B1C1，所以BB1⊥面A1B1C1，BB1⊥A