的最大无关组,并将其余的向量用最最大无关组线性表示

┏11222┓┃20-112┃┃130-24┃┗21123┛→﹙行初等变换﹚→┏10-100┓┃01100┃┃00110┃┗00001┛一个最大无关组＝﹛α1,α2,α4,α5﹜α3＝-α1+α2+α

自己看吧

(a1,a2,a3,a4,a5)=1114-31-13-2-12135-53156-7r4-r31114-31-13-2-12135-51021-2r1-r4,r2-r4,r3-2r401-13-10

解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011

(α1,α2,α3,α4)=6117404112-9093-6-12-4223r5+2r3,r4-r1-r3,r3-2r161174041-110-11-14202-84043r1-3r4,r2-2r

再问：您看这样写行吗？再答：你的写法当然是行的，而且是常规做法。我的是简便方法。

再问：做出来了 谢谢哦  再答：a4=2a1

把每个向量按顺序α1,α2,α3,α4构成矩阵A,对A施以初等行变换.32534-503A=-20-1-3最后经过初等行变换后,变成阶梯型,如,如果变成这样5-32510030102A1=001600

3-r2,r2-3r1,r3-3r1,r4-r125311743012300120135r4-r2-r3,r2-2r3,r1-17r3253109010-100120000r1-31r22500400

A=[a'b'c'd']=1-15-111-233-18113-971-15-102-7402-7404-1481-15-102-7400000000103/2101-7/2200000000{a,b

以上第一步：第三行乘-3加到第二行,第三行乘-2加到第四行.以上第二步：第四行乘-1/4,第一行乘7加到第二行,第一行乘-2加到第三行.以上第三步：第四行乘-1加到第一行.从最后的矩阵可看出A的秩为3

(a1,a2,a3,a4,a5)=112210215-1203-131104-1r3-2r1,r4-r1112210215-10-2-1-5100-22-2r3+r2,r4*(-1/2)1122102

112210215-1203-131104-1r3-2r1,r4-r1112210215-10-2-1-5100-22-2r3+r2,r4*(-1/2)112210215-100000001-11r1

‍解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=11111102100-3r1-r2,r2-r3001-10105100-3r1r3100-30105001-1所以a1,a2,a3是一个

一看就没好好看书,这玩意是线代里最最最最基本的玩意了……4个向量,每个都是4元1次方程,联立成方程组,高斯消元（这是比较初等的解释）.4个向量,写在一起成一个矩阵,然后还是高斯消元,但是把变换阵记下来

(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=2-138111517-19110-211r1-2r2,r3-r2,r4-r20-31-2111506-2409-36r3+2r1,r4+3r1,r2-r1

3-2r1,r4-r1112202150-2-1-500-22r3+r211220215000000-22r1+r4,r4*(-1/2),r2-r4110402060000001-1r2*(1/2),

17.（1）A=1-15-111-233-18113-97化为行最简矩阵：103/2101-7/2200000000r(A)=2极大线性无关组：a1,a2a3=3/2*a1-7/2*a2a4=a1+2