求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:16:46
求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示
矩阵 25 31 17 43
75 94 53 132
75 94 54 134
25 32 20 48
请提供2种以上解答方法
矩阵 25 31 17 43
75 94 53 132
75 94 54 134
25 32 20 48
请提供2种以上解答方法
3-r2,r2-3r1,r3-3r1,r4-r1
25 31 17 43
0 1 2 3
0 0 1 2
0 1 3 5
r4-r2-r3,r2-2r3,r1-17r3
25 31 0 9
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
r1-31r2
25 0 0 40
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
r1*(1/25)
1 0 0 8/5
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
前三列c1,c2,c3是列向量组的一个极大无关组
c4 = (8/5)c1-c2+2c3
再问: 如何理解前三列一定是无大无关组?取无关组时有什么技巧?
再答: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 这3列线性无关 添加若干个分量仍线性无关 所以前3列线性无关 因为第4列可被前3列线性表示, 故前3列一定是无大无关组. 化成梯矩阵后, 非零行的首非零元所在列的向量, 即为一个极大无关组
25 31 17 43
0 1 2 3
0 0 1 2
0 1 3 5
r4-r2-r3,r2-2r3,r1-17r3
25 31 0 9
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
r1-31r2
25 0 0 40
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
r1*(1/25)
1 0 0 8/5
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
前三列c1,c2,c3是列向量组的一个极大无关组
c4 = (8/5)c1-c2+2c3
再问: 如何理解前三列一定是无大无关组?取无关组时有什么技巧?
再答: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 这3列线性无关 添加若干个分量仍线性无关 所以前3列线性无关 因为第4列可被前3列线性表示, 故前3列一定是无大无关组. 化成梯矩阵后, 非零行的首非零元所在列的向量, 即为一个极大无关组
求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示
利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.
利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示:
求下列向量组的秩和一个最大无关组,并把其余向量用最大无关组线性表示出来
求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图.
判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示.
求此向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示.
求如下向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示.
怎样求矩阵的列向量组的一个最大线性无关组.
求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示.
求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示