矩阵列向量线性相关性-搜答案-百度作业网

k1（1,1,3,1）+k2（3,-1,2,4）=（2,2,7,-1）=>k1+3k2=2(1)k1-k2=2(2)3k1-k2=7(3)k1+4k2=-1(4)from(1)and(2)(1)-(2

A不对.b3=b2-b1B不对.b3=b1+b2C正确.D不对.b3=(b2-b1)/2用A为例说明判断方法方法1.眼力,直接看出3个向量间的线性关系若看不出,用方法2方法2.(a1+a2,a2+a3

(α1,α2,α3,α4)=1113-23454206-1111r2+2r1,r3-4r1,r4+r11113056110-2-4-60224r3+r4,r4*(1/2),r2-5r411130011

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

提供两种证法如图,第二种方法要用到秩的性质.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

判断a1,a2,a3是否线性相关,只要找到k1,k2,k3不全为0,使得k1a1+k2a2+k3a3=0即可.由于是使用矩阵的初等行变换,所以排成3行4列矩阵,你左边是正确的.你的题肯定线性无关.

把每个向量写成一列,进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,如果非零行的行数等于向量的个数,则向量组线性无关,如果小于向量组的个数,则线性相关.如a=(1,1,0),b=(1,2,1)则（a,b）=[1112

将他组成矩阵A=[a1a2a3]=[100;120;001],det(A)=2所以rank(A)=3所以a1,a2,a3线性无关.

列向量组的线性相关,并不能确定哪个方程是多余的,也许此时没有多余的方程.多余方程反映在向量的线性相关性中,是方程对应的行向量可由其余行向量线性表示.高斯消元法解方程组,并不是找出多余的方程.若要找多余

B再问：详细说一下行吗再答：a1a2a3线性相关，就说明其中一个可由另两个线性表示，这是由线性相关的定义得出的再答：B差不多就是线性相关的定义再问：按你说的应该是A啊再答：只要有一个向量可由其他向量线

初等列变换不改变向量组的线性相关性

向量就是一维矩阵,列向量就是将矩阵的任意一列看做向量形成的矩阵比如A=[A1,A2,A3,A4...]A1~An就是大小为m行1列的列向量在这句话里,线性组合指的是由A1~An组成的一次多项式如果取任

列向量组的线性关系不变行向量组等价

可能是指它的一个通解,由上题,三个未知数,初等变换化简后,只有两个方程,所以是非限定性的,有多个解,令x3=0,得到一组特解为（2,-1,0）,x3=1时的特解为（-1,3,1),所以x=c1*（2,