百度作业网判断向量组的线性相关性
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:00:12
判断向量组的线性相关性
具体题目如下.我想了解遇到类似的题目该如何求解的过程
具体题目如下.我想了解遇到类似的题目该如何求解的过程
A不对.b3=b2-b1
B不对.b3=b1+b2
C正确.
D不对.b3=(b2-b1)/2
用A为例说明判断方法
方法1.
眼力,直接看出3个向量间的线性关系
若看不出,用方法2
方法2.
(a1+a2,a2+a3,a3-a1)=(a1,a2,a3)A
A=
1 0 -1
1 1 0
0 1 1
用初等行变换化成行简化行简化梯矩阵
1 0 -1
0 1 1
0 0 0
第3列 = -第1列+第2列,即有 b3=-b1+b2
方法3
计算方法2中的行列式 |A|
|A|=0 b1,b2,b3线性相关.
高兴请加分
B不对.b3=b1+b2
C正确.
D不对.b3=(b2-b1)/2
用A为例说明判断方法
方法1.
眼力,直接看出3个向量间的线性关系
若看不出,用方法2
方法2.
(a1+a2,a2+a3,a3-a1)=(a1,a2,a3)A
A=
1 0 -1
1 1 0
0 1 1
用初等行变换化成行简化行简化梯矩阵
1 0 -1
0 1 1
0 0 0
第3列 = -第1列+第2列,即有 b3=-b1+b2
方法3
计算方法2中的行列式 |A|
|A|=0 b1,b2,b3线性相关.
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