积分公式∫cos(x c)dx

定积分的雏形是黎曼和,指的是可以将曲线下面的面积看成无数个小长方形面积的和,积分的符号和S很像,表示sum（求和）F（x）表示长方形的高,dx表示很小一段上长方形的长.再问：不是很懂举个列再答：在这个

∫(0到π)|cosx|dx=∫(0到π/2)cosxdx+∫(π/2到π)-cosxdx=sinx(0到π/2)-sinx(π/2到π)=(1-0)-(0-1)=1+1=2

设t=tan(x/2)则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]=[1-tan²(x/2)]/

∫cos(lnx)dx令u=lnx,x=e^u,dx=(e^u)du当x=1,u=0；当x=e,u=1原式=∫(e^u)cos(u)du=∫e^ud(sinu)=(e^u)sinu-∫sinud(e^

∫x²arctanxdx+∫cos⁵xdx=∫arctanxd(x³/3)+∫cos⁴xd(sinx)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫

添加线段L1：(0,0)到(2,0),P‘y=sinxQ'x=1+sinx由格林公式：∫L+L1=∫∫dxdy=π/2∫L=π/2-∫L1=π/2-∫(0,2)sinxdx=π/2+cos2-1

分部积分∫cos(lnx)dx=xcos(lnx)+∫x*sin(lnx)*1/xdx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx再一次分部积分=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫x*cos(

不是初等函数.（1835年被证明）如果非要求,可以先把它展成无穷级数,然后逐项积分.

∫cos²(2x+1)dx=∫[1+cos(4x+2)]/2dx=x/2+(1/2)(1/4)∫cos(4x+2)d(4x+2)=x/2+(1/8)sin(4x+2)+C

1/3sin(3x+2)郁闷,这是最简单的积分啊看好了,设3x+2=u则3dx=du代入积分∫cos(3x+2)dx=∫cosu（1/3du）=1/3sinu=1/3sin（3x+2）OK?

原式等于：∫[1-cos^2(x)]/cos^3(x)dx=∫dx/cos^3(x)-∫dx/cos(x)=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2-ln|secx+tanx|+C

∫cos√xdx=2√xsin√x+2cos√x+c

∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy=∫(-2y+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy+∫(y^2+2y)dx前一个格林公式等于零∫(y^2+2y)dx将星形线参数方程带入∫[

∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx=x/2+(sin2x)/4+C,C是任意常数

答：你的解法当然不对了你自己把结果求导一下就知道是错误的你的结果求导是：2*(1/8)sin²2xcos2x=(1/4)cos2xsin²2x,不是积分函数

∫cos^2xdx=∫（2cos^2x-1+1）/2dx=∫（1/2cos2x+1/2）dx=1/4*0+1/2*2π=π定积分就是求面积,这题的被积函数大于0,所以当积分区间变为1/4时前面应该乘以

∫(π/2,-π/2)√(cos^2x-cos^4x)dx=∫(π/2,-π/2)√[cos^2x(1-cos^2x)]dx=∫(π/2,-π/2)√[cos^2x*sin^2x]dx=∫(π/2,-

∫(x+1)cos(x+1)dx=∫xcos(x+1)dx+∫cos(x+1)dx=1/2∫cos(x+1)dx^2+∫cos(x+1)d(x+1)前一个用分步积分,后一个直接开,不用再算了吧?

∫cosx/(2-cos^2x)dx=∫d(sinx)/(1+sin^2x)=arctan(sinx)+c