百度作业网∫1/(2+cos x) dx 定积分?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 09:12:51
∫1/(2+cos x) dx 定积分?
设t=tan(x/2)
则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]
=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]
=(1-t²)/(1+t²)
dx=d(2arctant)=2dt/(1+t²)
故∫1/(2+cosx)dx=∫1/[2+(1-t²)/(1+t²)]*[2dt/(1+t²)]
=∫2dt/(3+t²)
=2/√3∫d(t/√3)/[1+(t/√3)²]
=2/√3arctan(t/√3)+C
则cosx=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]
=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]
=(1-t²)/(1+t²)
dx=d(2arctant)=2dt/(1+t²)
故∫1/(2+cosx)dx=∫1/[2+(1-t²)/(1+t²)]*[2dt/(1+t²)]
=∫2dt/(3+t²)
=2/√3∫d(t/√3)/[1+(t/√3)²]
=2/√3arctan(t/√3)+C
∫1/(2+cos x) dx 定积分?
定积分∫(x^2arctanx+cos^5x)dx
求定积分∫sinxcos^3x/(1+cos^2x)dx
求定积分∫(π/2,-π/2) 根号cos^x-cos^4x dx
一个定积分题目∫（上面是x,下面是0） cos (x^2) dx的定积分是多少,
定积分 ∫(0到π) |cos x| dx
定积分∫（0,x）x*cos(x/2)dx详细解答 本人小白
积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x)
∫1-1（x 1/3 cos^x+1）dx 计算定积分
定积分∫π\2 -π\2 (x^2arctanx+cos^5x)dx
∫2π 0 x×cos^2x dx 定积分
定积分∫(-π/2,π/2)(cos^4x+sin^3x)dx=