等价无穷小量-搜答案-百度作业网

注意x趋于0时,ln(1+x)就等价于x,而sinx也等价于x那么ln(1+sinx^4)等价于sinx^4再等价于x^4所以x^n*f(x)就比x^4低阶又f(x)与x^2是等价无穷小量那么x^n就

两者作商,洛必达法则,.lim(e^x-1)/x=lime^x/1=1证毕

无穷小量即极限是0；无穷大量即极限是无穷大.（要指出自变量的变化趋势）如x^2当x趋于0是无穷小；1/x当x趋于0是无穷大.

x趋近于0求x+sinx的等价无穷小量x+sinx~x+x=2x即x+sinx~2x再问：对不起，是减号，刚刚打错了再答：lim(x->0)(x-sinx)/x^3=lim(x->0)(1-cosx)

可以证明　lim(x→0)[ln(1+x)]/x=1,从而x→0时,ln(1+x)～x所以　x→0,ln(1+2x)～2xx趋近于无穷,2ln[(x+3)/(x-3)]=2ln[1+6/(x-3)]～

X*X/2根号下1加x平方等价于1+X*X/2

应该是同阶无穷小吧再问：有过程吗？求过程急急急再答：仅供参考。

除法式上下分别求微分,得出（1/1+x^2）/1,即1/1+x^2,又x→0,所以lim(x→0)arctanx/x=1,即证.

再问：谢谢，带走

1,A,(sin/x=1这个必须知道吧,所以两个等价,cosx=1,而x的绝对值,还有-x显然和x不等价,故选A)2.cd(sgnx是y=-1,x0,显然不连续,B很明显不连续）3,a,b（tanx=

第一个.A-x^(1/2),BxC1/2x^(1/2)Dx/2再问：不好意思看不懂，特别是b，怎么求再答：这个，B的话是有点难，再答：你把B/x然后求极限，是1就是了再问：哦再问：x是你猜的？求不赖啊

上下同除x^2分子=5-(1-cos^2x)/x^2取极限=5-(1/2)=9/2分母=3x+tan^2x/x^2取极限=lim3x+lim(tan^2x/x^2)=0+1=1所以原式=9/2

以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)＝(x－1)

如图

√(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x²)+1]=x²/[√(1+x²)+1]x→0则2/[√(1+

x趋近于0,x+三次根号下√（x)等价于x,所以等价无穷小量是√x

任何一个概念都有其存在的理由,也很难说尽的.比如：在极限计算中有一种方法利用泰勒公式,这个方法可以算做等价无穷小代换的一种推广,它的做法中就是将不同函数的同阶无穷小拿出来算,把高阶无穷小合并处理来简化

严格的说,应该是同一个极限过程下的两个无穷小量的差仍然是无穷小量．　　同一个极限过程,是说在自变量趋向于某个数,或者是无穷大时,这两个函数都是无穷小量．