百度作业网limx→∞√1 x² x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 18:23:45
x→+∞lim√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)=lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3
limx→∞ln(x+5)/√(x^2+1)（这是∞/∞型,运用洛必达法则得）＝limx→∞1/[(x+5)*2x/2√(x^2+1)]=limx→∞√(x^2+1)/[(x+5)*x]=0再问：啊~
分子分母同时除以x^2然后得3/4
上下除以x²limx→∞(x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)=limx→∞(1+3/x-1/x²)/(3-2/x+4/x²)x在分母的都趋于0所以=1/3
比如3/x^3这一项,分母趋向于无穷,那么这个极限就是0了
limx→∞(1+1/2x)^3x+2=limx→∞(1+1/2x)^2x*(3x+2)/(2x)=e^limx→∞(3x+2)/(2x)=e^(3/2)
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
证：假设limx→x0[f(x)+g(x)]＝B存在．则limx→x0g(x)＝limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]＝limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)＝B−A所以
答：lim(x→∞)(4x^2+4x-3)/(3x^2-2x+1)分子分母同时除以x^2=lim(x→∞)(4+4/x-3/x^2)/(3-2/x+1/x^2)=(4+0-0)/(3-0+0)=4/3
limx[(√x^2+1)-x=limx[(√x^2+1)-x]*[(√x^2+1)+x]/[(√x^2+1)+x]x→+∞x→+∞=limx/[(√x^2+1)+x]x→+∞=limx*(1/x)/
第二题用的是第二个重要极限. 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求极限x→1lim[√(3-x)-√(1-x)]/(x²+x-2)原式=∞求极限x→1lim[√(3-x)-√(1+x)]/(x²+x-2)【0/0型,用洛必达法则】原式=x→1l
这三个都是不定式的积分,第一个：limx→0xsin(1/x)＝0x是无穷小量；sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是0第二个：limx
分子有理化x^2+1-x^2/[√(x^2+1)+x]=1/[√(x^2+1)+x]当(x→＋∞)极限为0
limx→∞（√x+1-√x)=limx→∞1/（√x+1+√x)=0
是0/0型的,用洛必塔法则：limln(1+sin2x)/xx->0+=lim1/(1+sin2x)*cos2x*2/1x->0+=1/(1+0)*1*2/1=1/2
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-