级数2n*n! nn收敛还是发散-搜答案-百度作业网

这里:an=sin[npi+1/ln(n)]=[(-1)^n]*sin[1/ln(n)]知级数为交错级数.当n趋于无穷大时,1/ln(n)趋于0,因而sin[1/ln(n)]趋于0.又:sin[1/l

收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和＝[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2（积化和差公式）＝[c

级数1/n的平方是收敛的级数1/n^m当m>1时是收敛的当0

若∑（an平方）收敛,证明∑（an/n）必收敛证明,∑(an)^2收敛,∑(bn)^2=∑(1/n)^2收敛（p级数p>1时收敛）所以∑|anbn|≤∑(1/2)((an)^2+(bn)^2)收敛（因

用比较判别法很容易知道1/(n^2+2)收敛,1/（2n+1）发散事实上n趋于∞时1/(n^2+2)等价于1/n^2,1/（2n+1）等价于1/2n,而1/n^2收敛,1/2n发散.故1/(n^2+2

如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.

利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1）^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛令Un=lnn/(n^p)（1）当p≤0时,可知|(-1)^nUn|不趋于0,所以级数发散（2）当p>

发散,因为它和1/n等价,lim（1/n）/[1/(n+1)]=1（n趋近于∞时）所以他俩的敛散性一致又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散再问：�ȼۣ��Ϊ��ǵ�n��һ��

先回答标题中的问题,发散∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多至于你说的这个判别方法,要记住一点不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因

发散,因为形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是p=1的p级数.调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）.

显然发散,级数收敛,其每项都最终收敛到0,而这个级数的每项最终都不收敛到零,级数自己怎么可能收敛再问：ln(n/(2n+1))虽然本身自己发散但是在远原技术中他的一项减去第二项再加第三项，这样你就能保

再问：这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢！

积分判别法积分dx/(xlnx)换元,t=lnx,dt=dx/x=积分dt/t=lnt|=ln无穷-lnln2发散再问：真厉害！再请教一下，级数中lnx放在任何一个级数内是不是不影响敛散性？再答：不一

收敛因为sin(（n^2+an)*π)=0,所以原式等价于∞∞∑sin(b*π)/n

用反证法证明假设∑[a(n)+b(n)]收敛lim∑b(n)=lim(∑a(n)+∑b(n))-lim(∑a(n))显然lim∑b(n)存在,这样就得到矛盾.

因为sinn=n-n^3/3!+aa是高阶无从小.那么级数sin/n=1-n^2/3!,由于1-n^2/3!当n->无从时不趋于零.所以原级数发散.

发散...这是个P级数,p级数收敛要其指数大于1,题目的指数是1/2

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∑(-1)^n[1-cos(1/n)]对应的正项级数∑[1-cos(1/n)]=∑2{sin[1/(2n)]}^2后者收敛,则原级数绝对收敛.

{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛