log 以4为底-搜答案-百度作业网

log2（log3(log4x)=0（log3(log4x)=2^0=1log4x=3^1=3x=4^3=64log3（log4(log2y)=0log4(log2y)=3^0=1log2y=4^1=

同底的对数相加,结果等于真数积的对数真数之积为cosπ/9cos2π/9cos4π/9=(8sinπ/9cosπ/9cos2π/9cos4π/9)/(8sinπ/9)=4sin2π/9cos2π/9c

1-log以6为底3的对数=log以6为底6的对数-log以6为底3的对数=log以6为底2的对数log以6为底18的对数=log以6为底6的对数+log以6为底3的对数=1+1-log以6为底2的对

即lg4/lg3*lg8/lg4*lgm/lg8=lg16/lg4lgm/lg3=2lg4/lg4=2lgm=2lg3=lg3²所以m=9

答：log以3为底9+log以4为底16分之1=log3(9)+log4(1/16)=log3(3²)+log4(1)-log4(16)=2+0-log4(4²)=2-2=0

[log9(4)+log3(8)]/log1/3(16)=[lg4/lg9+lg8/lg3]/[lg16/lg1/3]=[2lg2/2lg3+3lg2/lg3]/[4lg2/(-lg3)]=4lg2/

log以4为底8的对数-log以9分之1为底3的对数-log以根号2为底4的对数＝lg8/lg4-lg3/lg(1/9)-lg4/lg(√2)＝3lg2/2lg2-lg3/(-2)lg3-2lg2/(

9.

log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5(换底公式)=lg5^2/lg2*lg2^2/lg3*lg3^2/lg5=2lg5/lg2*2lg2/

8再问：是不是换成分数形式可以互相约掉再答：log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25*lg4*lg9/lg2*lg3*lg4=log2(4)*log3(9)*log5(25)=2*2

log2(25)*log3(4)*log5(9)=lg25/lg2*lg4/lg3*lg9/lg5(换底公式)=lg5^2/lg2*lg2^2/lg3*lg3^2/lg5=2lg5/lg2*2lg2/

解；可以利用换底公式,变为相同的底数来计算原式=(log以2为底3为真数÷log以2为底4为真数)×(log以2为底2为真数÷log以2为底9为真数)×(log以2为底4√32为真数÷log以2为底1

log以2为底4+log以9为底的27-2log以2为底的3=lg4/lg2+lg27/lg9-2lg3/lg2=2lg2/lg2+3lg3/2lg3-2lg3/lg2=2+3/2-2lg3/lg2=

根据换底公式和对数运算法则,通式为:log(2^n)3^n=n/n*log₂3=log₂3∴[log₂3+log(4)9+log(8)27+……+log(2^n)3

具体过程都在这儿了,自己看吧!

解题思路：本题柱考察学生对于对数的运算的理解和应用。解题过程：

根号3

2分之1=2的（-1）次方=4的(-2分之1)次方所以,log4(2分之1)= -2分之1或者,应用换底公式：log4(2分之1)=log2(2分之1)÷log2(4)=-1÷2=

log_3[log_4(log_5(a))]=0(1)log_4[log_3(log_5(b))]=0(2)(1)=>log_4(log_5(a))=1=>log_5(a)=4=>a=5^4(2)=>