若a-b=1,b-c=2.求a的

∵a，b，c均为整数，且|a-b|3+|c-a|2=1，∴a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，则|c-a|=1，∴c=a+1或c=a-1，∴|a-c|=|a-a-1|=1或|a-c|=|a-a+1

第一问,当a>0,b>0时结果为2；当a

不妨设|a-b|=1,|c-a|=0则|b-c|=1所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2

因为|a-b|+|c-a|=1,|a-b|≥0；|c-a|≥0所以|a-b|=0,|c-a|=1或|a-b|=1,|c-a|=0所以|b-c|=|c-a|=1或|b-c|=|b-a|=|a-b|=1综

解法一：原式=|a-b|+|c-a|+|c-b|因为|a－b|+|c－a|＝1所以原式=1+|c-b|因为|a-b|≥0,|c-a|≥0,|a－b|+|c－a|＝1所以a=b,|c-a|=1或a=c,

a=3b=1c=－5a+b+c=－1

a=b=1c=-2则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-6a=1b=2c=-3a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-14事实上a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=-a^2-b^2-

对于任意有理数a,当a>0时,|a|/a=1,当a0所以abc/|abc|=1再问：问题错了！若a.b.c为有理数，且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，求abc/|abc|的值再答：结果一样，

别听二楼瞎说,要用什么导数（虽然也是个办法）,用柯西不等式就可以了.证明如下：[(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2]*(1+1+1)>=(a+b+c+1/a+1/b+1/c)^

∵a+b+c=0,所以c=-a-b,∴(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b,通

a{1/b+1/c}+b{1/c+1/a}+c{1/a+1/b}=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b=[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]/abc=(2ab+2ac+2bc)/ab

令k=a+b/c=b+c/a=a+c/b则a+b=ckb+c=aka+c=bk相加2(a+b+c)=k(a+b+c)(a+b+c)(k-2)=0若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=

原式=ab+ac+bc+ba+ca+cb=b+ca+a+cb+a+bc，由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，则原式=-1-1-1=-3．

令|A-B|=0,则|C-A|=1,∴|B-C|=|（B-A）+（A-C）|=1∴原式=0+1+1=2,令A-B=1,则|C-A|=0,∴|B-C|=|（B-A）+（A-C）|=1∴原式=1+1+0=

a/b=b/c=c/a=ka=bk,b=ck,c=akabc=abck³k³=1k=1a=b=c∴a+b-c/a-b+c的值是1

a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=[10-(b+c)]/(b+c)+[10-(a+c)]/(a+c)+[10-(a+b)]/(a+b)=10/(b+c)-1+10/(a+c)-1+10/

1,X=a/(b+c)=b/(a+C)=C/(a+b)=(a+b+c)/(2a+2b+2c)=1/22,a/b=(a-c)/(c-b)=(2a-c)/c=c/(2b-c)2ab=ab+bc1/a+1/

答案为-1前两个式子(b+c)/(a)=(c+a)/(b)b^2+bc=a^2+ac(b+a)(b-a)=c(a-b)两边约去a-b得到a+b=-c所以(a+b)/(c)=-1

直接柯西,2(ab+bc+ac)*上式＞＝(a^2+b^2+c^2)^2,而ab+bc+ac=(a^2+b^2+c^2)/2>=3(abc)^2/3/2=3/2,因此最小值为3/2,a=b=c=1时取