若a+b+c=0,且abc≠0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:13:34
若a+b+c=0,且abc≠0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值
1.若a+b+c=0,且abc≠0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值
2.已知x、y、z满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值.
1.若a+b+c=0,且abc≠0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值
2.已知x、y、z满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值.
a{1/b+1/c}+b{1/c+1/a}+c{1/a+1/b}
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]/abc
=(2ab+2ac+2bc)/abc.①
∵a+b+c=0;
∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;
∴2ab+2ac+2bc=0
∴①=0/abc
=0
2.(X+1/Y)(Z+1/X)(Y+1/Z)=XYZ+1/(XYZ)+X+Y+Z+1/X+1/Y+1/Z=XYZ+1/(XYZ)+4+1+7/3=4*1*7/3
得到:
XYZ+1/(XYZ)=2,解得XYZ=1
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]/abc
=(2ab+2ac+2bc)/abc.①
∵a+b+c=0;
∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;
∴2ab+2ac+2bc=0
∴①=0/abc
=0
2.(X+1/Y)(Z+1/X)(Y+1/Z)=XYZ+1/(XYZ)+X+Y+Z+1/X+1/Y+1/Z=XYZ+1/(XYZ)+4+1+7/3=4*1*7/3
得到:
XYZ+1/(XYZ)=2,解得XYZ=1
若a+b+c=0,且abc≠0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值
若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值
若a.b.c为有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值
1.a、b、c是有理数,且(|a|/a)+(|b|/b)+(|c|+c)=1,求|abc|/abc的值.
a b c为有理数 且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1 求abc/|abc| 的值,为什么?
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值
已知a+b+c=0且abc≠0,求a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)+2
若有理数a,b不等于零,求|a|/a+b/|b|的值.若abc为有理数且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,求a/
已知a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2且abc≠0,求1/a+1/b+1/c的值
已知a²+b²+c²=(a+b+c)²且abc≠0,求1/a+1/b+1/c的值
a+b+c=0 abc不等于0 求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值