若abc成等比数列,求B的取值范围

^2=acCOSB=（a^2+c^2-b^2）/2ac由均值不等式(a^2+c^2-ac)/2ac大于等于(2ac-ac）/2ac=1/2设a小于等于b小于等于c因为三角形所以c-a

sinA、sinB、sinC依次成等比数列,则：sin²B=sinA×sinC利用正弦定理,得：b²=ac又：a²＋c²≥2ac且：cosB=(a²＋

AC=B的平方因为勾股定理A平方+C平方=B的平方所以B定大于90度`所以∠B为钝角

因为等比,所以b^=ac所以cosB=(a^+c^-b^)\2ac(^表示平方)=(a^+c^-ac)\2ac因为均值不等式原理a^+c^>=2ac,所以:a^+c^-ac>=ac所以cosB>=o.

用余弦定理b^2（平方）=a^2+c^2-2ac*cosbcosb=（b^2-a^2-c^2）/2ac=1/2(b^2/ac-a^2/ac-c^2/ac）由于等比数列假设c/b=b/a=xcosb=1

a,b,c成等比数列b²=ac=a²+c²-2accosB≥2ac-2accosB所以1≥2-2cosB所以cosB≥1/2所以0

∵sinA，sinB，sinC成等比数列，∴sin2B=sinA•sinC，根据正弦定理化简得：b2=ac，∴cosB=a2+c2−b22ac=a2+c2−ac2ac≥2ac−ac2ac=12∵B∈（

他的答案不对哦设公比为q,则q＞0于是a=b/q,c=bqa+b+c=6得（b/q）+b+bq=6（1/q）+q+1=6/b,有均值不等式（1/q）+q≥2得6/b≥3,于是b≤2当q＞1时c最大,a

设公比为q(q＞1,因为可以从小到大排列),有b/q+b+bq=9b/q+b＞bq得b(1/q+1+q)=91/q+1＞q由第二式解得1＜q＜(1+√5)/2因此2＜1/q+q＜√53＜1/q+1+q

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac设a=x,b=xq,c=xq^2cosB=(1+q^4-q^2)/(2q^2)=(1/2)[(q-1/q)^2+1](q-1/q)^2>=0cosB>=1/

等差则b=270÷3=90则a=90-dc=90+d等比则b²=(a+10)(c-10)8100=(90-d+10)(90+d-10)d²-20d+100=0d=10所以a=80,

因为a,b,c成等比数列,所以b^2=ac于是cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)又a^2+c^2>=2ac所以cosB=(a^2+c^2-ac)/(

1.由已知得2b=a+c余弦定理CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[3/4(a^2+c^2)-1/2ac]/2ac=3/8(a/c+c/a)-1/4>=

∵a,b,c成等比数列b为等比中项∴有b^2=ac由余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a-b^2/ac)/2=(a/c+c/a-1)/2≥[2√(a/c)(c/a)

sinB/sinA=b/ab/a=c/b>(a+b)/b这个式子可以求出一个范围b/a=c/

设三边为A,Aq,Aq^2(q>=1)A+Aq>Aq^2=>q^2-q-11

问题一1、当q≥1时,c最大,c

a,b,c成等比数列所以b=a*q,c=a*q^2因为三角形两边之和大于第三边所以可以列出三个不等式a+b>ca+c>bb+c>a再用前面的条件代进去算就可以了算出来之后求交集,不要忘记q>0这个隐含

三边a、b、c成等比数列,即ac=b²公比q=b/a=c/b首先q＞0(1)当q=1时,三角形为等边三角形,(2)当q＞1时,c＞b＞a,需要满足a+b＞c,即(a/c)+(b/c)＞11/

a,b,c成等比数列bb=ac正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC2(sinB)^2=2sinAsinC=cos(A-C)-cos(A+C)=cos(A-C)+cosB