若b c=根号10,a=2,求△ABC的面积S

因为,a²+b²+c²=ab+bc+ca所以,2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ca)即,(a-b)²+(b-c)²

做BD垂直于AC于D,则CD=BC/根号2=1,所以AD=根号3=根号3*BD所以角A=30度,AB=2BD=2角ABC=60+45=105度

柯西不等式(ab+bc+ca)(ac+ab+bc)>=(√ab*√ac+√bc*√ab+√ca*√bc)²=(a√bc+b√ac+c√ab)²∴(a√bc+b√ac+c√ab)&#

a-b=√3+√2b-c=√3-√2a-c=(a-b)+(b-c)=(√3+√2)+(√3-√2)=2√3a²+b²+c²-ab-bc-ca=[(a²-2ab+

把a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca乘于2,得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac,这个式子可以写成(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2a

∵A=45度,cosB=√10/10∴sinB=√(1-cos²B)=3√10/10∴cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=√2/2*3√10/10-√2/2*√

因为AB^2+BC^2=AC^又因为AB=BC,所以该三角形为等腰直角三角形.

^这个符号表示次方,a^2就是a的平方,一下我开始写解答a^2=根号3bc+b^2∵sinc=2根号3sinB∴c=2根号3然后因为cosA=(b^2-c^2-a^2)/2bc,把上面的量全部带成只有

A-B=√3+√2B-C=√3-√2A-C=2√3A²+B²+C²-AB-BC-CA=1/2(2A²+2B²+2C²-2AB-2BC-2CA

a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,两个式子相加,得a-c=2√3(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=2(a^2

作AM⊥BC于点M,DN⊥BC于点N∵AB：AC：BC=根号2：根号2：2∴AB²+AC²=BC²∴△ABC是等腰直角三角形∴AM=1/2BC,∠ACB=45°∵AD‖B

此题目,不要已知条件AB=2,BC=2根号3,都可求出A,根号3sinA+cosA=1,sinA*√3/2+cosA*1/2=1/2,sinA*cos30+cosA*sin30=1/2,sin(A+3

√(a-5)+2√(10-2a)=b+2a-5≥0a≥510-2a≥05-a≥05≥a∴a=5b+2=0b=-2∴a=5b=-2

a-b=√3+√21b-c=√3-√221式+2式得a-c=2√3a²+b²+c²-ab-bc-ca=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=1

连接BD.因为AB垂直于AD,AB＝2,AD＝根号2,所以ABD的面积＝根号2,BD＝根号6.因为CD＝根号10,BC＝4,所以BD^2+CD^2=BC^2,所以BD垂直于CD,所以BDC面积＝0.5

是向量相乘吗?如果是向量相乘(1)由题知其为直角三角形∠A=30°,∠B=60º,∠C=90ºAB·BC+BC·CA+CA·AB=|AB|·|BC|cos(180º-∠B

直接用正弦定理就可以了啊：AC/sinB=BC/sinA.解得：sinA=根3/2,则A=60120(舍去）

因为cosB=√10/10,所以sinB=3√10/10,cosC=cos(π-(A+B))=-cosAcosB+sinAsinB,即cosC=-√5/10+3√5/10=2√5/10.cosC=2√

把根式前面的系数乘进去,如a=根号a^2,2=根号4,根号18=3根号2得(根号2a)+(根号2a)+3（根号2a）=10根号2a=2a=2

AC=根号6面积=2X根2X二分之一=根号2