作业帮 > 数学 > 作业

已知△ABC的周长是40,BO.CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=6,求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:48:21
已知△ABC的周长是40,BO.CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=6,求△ABC的面积
已知△ABC的周长是40,BO.CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=6,求△ABC的面积
连接OA,OB,OC
则S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
∵O是角平分线的交点
∴O到AB,BC,AC的距离相等,都等于6
即三个三角形的高都是6
∴S△ABC1/2*(AB+BC+CA)*6=1/2*40*6=120