若X服从参数为λ的指数分布,证明1 X不是1 λ的无偏估计-搜答案-百度作业网

X^2服从参数为λ的指数分布所以P{X^2>x^2}=e^(-λx^2)当xx^2}=(1/2)e^(-λx^2)所以f(x)=dF(x)/dx=-λxe^(-λx^2)又因为f(x)是偶函数所以x>

fx(x)=λe^(-λx)f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)z-x>0,z>xfZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ&#

提示：假设Z=min(X,Y)Pr[Z

设z=xyf(z)=f(z|x)f(x)=f(y|x)f(x)得证第二步应该是x已知为常数,所以分布密度.

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对于X有：DX=1/4EX=1/2所以EX²=DX+（EX）²=3/4对于Y有EY=1/4所以E(2X²+3Y)=2EX²+3EY=9/4注：各个版本教材对指数

参数为1,就是λ为1

X的概率密度函数：fX(x)={e^-x,x>0{0,x0时,有FY(y)=P{X^2≤y}=P{-√y≤x≤√y}=∫(-√y→√y)fX(x)dxfY(y)=d[FY(y)]/dy=d[∫(-√y

解法的要点如下图,先找出分布函数的关系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

概率密度f(x)=1/3e^(-x/3),x＞00,x≤0分布函数F（x）=∫1/3e^(-x/3)dx=1-e^(-x/3),x＞0【从0积分到x】0,x≤0

指数分布的期望为参数的倒数,所以EX=1/2,EY=1/4故E(2X)=1,E(3Y)=3/4

X服从参数λ为的指数分布,则:EX=1/λ,X有分布函数：F(x)=1-e^(-λx),x>=0;于是P(X>EX)=1-P(X

X的分布函数：F_X(x)={1-e^-λx,x>0{0,x

由题设，X服从参数为λ的指数分布，知：DX＝1λ2，λ＞0，于是：P{X＞DX}=P{X＞1λ}＝∫+∞1λλe−λxdx=−e−λx| +∞1λ＝1e．

X落入区间（1,2）内的概率P=积分（1-->2)λe^(-λx)dx=e^(-λ)-e^(-2λ)概率达到最大-->dP/dλ=0-->λ=ln2

P(X>1)=e^(-λ)=e^(-2),则λ=2

(1).f(x)=3e^(-3x),x>0;f(x)=0,其他.y1时,FY(y)=P(Y

设u=x+y,v=x/(x+y),算u,v的联合分布之后再求边际分布.

P(Y=0)=P(X>1)=e^(-1)P(Y=1)=P(X