若一个自然数N的标准分解式为-搜答案-百度作业网

T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2^2+.+2^r)*(3+3+3^2+.+3^p)*(5+5)

T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2平方+.+2的r次方)*(3+3+3平方+.+3的p次方)*(5+5).

因为N=2r×3p×7，所以有N的约数的个数是：（r+1）×（p+1）×（7+1）=8（r+1）×（p+1）（个）；答：N共有8（r+1）×（p+1）个约数．

这个自然数是19900它的3个质因数是2,5,199思考分析:质因数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37.将所有的质因数平方后观察得4,9,25,49,121,169,28

若n为自然数,用含n的式子表示任意一个偶数或奇数,则偶数为2n奇数为2n+1

要讨论2r是否等于3p且r是否为3p是否为2

2（r+1）（p+1）

12-n=4或9或1或0才行,那么n就可以等于3或8或11或12再问：过程再答：首先根号下只能是不小于0的数，那么n必不大于12.再次小于根号12而又刚好是整数的，只有根号0根号1根号4根号9

统一规律：若N的素因子分解为(p1^a1)(p2^a2).(pk^ak),则其因素个数为(1+a1)(1+a2)...(1+ak)1)(1+a1)(1+a2)...(1+ak)=2121的分解只能是2

T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2平方+.+2的r次方)*(3+3+3平方+.+3的p次方)*(5+5)

(r+1)*(p+1)*(1+1)=2*(r+1)*(p+1)对于任意一个N的因数,2的次数可以取0到r个,所以对于2有r+1个取法再问：过程，谢谢！再问：过程

一个自然数可以分解为三个质因数的积,如果三个质因数的平方和是195,这个自然数是14*14=196>195小于14的质因数有2,3,5,7,11,13.这几个质因数的平方的个位数是1,4,5,9三个质

以一个数的因数的个数为标准,可以把自然数分成(质数)、(合数)和(1)再问：自然数1-20中，最小的合数是——，最小的奇数是——、是偶数又是质数的是——、是奇数又是合数的是——再答：自然数1-20中，

a=2,b=3,n=72;因为是标准分解式的话,a,b都是质数,质数从2开始,三次方的话,应是2.a,b如果不是相等的话,那b只能是3了,所以n=72但是如果a,b可以相等的话,那a=b=2,那么n=

令a=n^2-n则原代数式可化为:N=(a+1)(a+3)+1=a^2+4a+4=(a+2)^2接下来不用我再写了吧

1质数：只能被1和自己整除的数合数：除了能被1和自己整除外,还能被其他因数整除的数

因：n+s(n)=1993可见n为四位数,那么最大的n为9999各位数之和为：36因此,不难判断该四位数必然是19XX此时1+9=10因此设该四位数为：19ab则有：19ab+10+10+a+b=19

2916=2^2×3^6,一共有21个不同的约数.分别为：1,3,9,27,81,243,729,2,6,18,54,162,486,1458,4,12,36,108,972,2916.2^20、2^

原式=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1=(n^2-n+1)(n^2-n+1)+(n^2-n+1)*2+1=(n^2-n+1)^2+2*(n^2-n+1)+1(正好是a^2+2ab+b^2式

因为（n^-n+1)(n^-n+3)+1=(n^2-n)^2+4(n^2-n)+3+1=(n^2-n)^2+4(n^2-n)+4=(n^2-n-2)^2所以是一个完全平方式