百度作业网若一个自然数N的标准分解式为N=2r
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:41:42
3n(2n-1)-2n(3n+2)=6n^2-3n-6n^2-4n=-7n因：-7n能被7整除,所以它是7的倍数!
T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2^2+.+2^r)*(3+3+3^2+.+3^p)*(5+5)
T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2平方+.+2的r次方)*(3+3+3平方+.+3的p次方)*(5+5).
因为N=2r×3p×7，所以有N的约数的个数是：（r+1）×（p+1）×（7+1）=8（r+1）×（p+1）（个）；答：N共有8（r+1）×（p+1）个约数．
若n为自然数,用含n的式子表示任意一个偶数或奇数,则偶数为2n奇数为2n+1
要讨论2r是否等于3p且r是否为3p是否为2
用数学归纳法:1.当n=2,左边=2*(开2次根号(2+1))=2*(根号3)=根号12,右边=2+1+1/2=3.5=根号22.25,左边k*(开k+1次根号(k+1+1))+开k+1次根号[(k+
12-n=4或9或1或0才行,那么n就可以等于3或8或11或12再问：过程再答：首先根号下只能是不小于0的数，那么n必不大于12.再次小于根号12而又刚好是整数的，只有根号0根号1根号4根号9
统一规律：若N的素因子分解为(p1^a1)(p2^a2).(pk^ak),则其因素个数为(1+a1)(1+a2)...(1+ak)1)(1+a1)(1+a2)...(1+ak)=2121的分解只能是2
T(N)=(r+1)*(p+1)*(1+1)S(N)=(2+2+2平方+.+2的r次方)*(3+3+3平方+.+3的p次方)*(5+5)
(r+1)*(p+1)*(1+1)=2*(r+1)*(p+1)对于任意一个N的因数,2的次数可以取0到r个,所以对于2有r+1个取法再问：过程，谢谢！再问：过程
a=2,b=3,n=72;因为是标准分解式的话,a,b都是质数,质数从2开始,三次方的话,应是2.a,b如果不是相等的话,那b只能是3了,所以n=72但是如果a,b可以相等的话,那a=b=2,那么n=
令a=n^2-n则原代数式可化为:N=(a+1)(a+3)+1=a^2+4a+4=(a+2)^2接下来不用我再写了吧
没错,n＝25两个自然数是75和76【解法】两个自然数设为x,x+1x*(x+1)=x^2+x因为只要求出任意一个n即可,而9n^2是(3n)的平方,所以可以在保证有自然数解的前提下列出：9n^2＝x
因：n+s(n)=1993可见n为四位数,那么最大的n为9999各位数之和为：36因此,不难判断该四位数必然是19XX此时1+9=10因此设该四位数为：19ab则有：19ab+10+10+a+b=19
2916=2^2×3^6,一共有21个不同的约数.分别为：1,3,9,27,81,243,729,2,6,18,54,162,486,1458,4,12,36,108,972,2916.2^20、2^
等下,来发n(2n+1)-2n(n-3)=2n*n+n-2n*n+2*3n=n+6n=7n对于自然数n,n(2n+1)-2n(n-3)的值是7的倍数
原式=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1=(n^2-n+1)(n^2-n+1)+(n^2-n+1)*2+1=(n^2-n+1)^2+2*(n^2-n+1)+1(正好是a^2+2ab+b^2式
因为（n^-n+1)(n^-n+3)+1=(n^2-n)^2+4(n^2-n)+3+1=(n^2-n)^2+4(n^2-n)+4=(n^2-n-2)^2所以是一个完全平方式