若圆X² Y²=4上存在与点(2A,A 3)距离为1

圆(x-a)^2+(y-a)^2=4圆心（a,a）在直线y=x上,半径R=2总存在两个点到原点的距离为1说明圆(x-a)^2+(y-a)^2=4与圆x^2+y^2=1,半径r=1上总存在两个交点所以圆

∵点P处曲线的切线方程与y=-2x+3垂直∴可设该切线方程为y=1/2x+a假设点P存在则方程组y=2√x+1{有且只有一个根y=1/2x+a将方程组消元得1/4x^2+(a-4)x+a^2-4=0因

1、当三角形COD和三角形AOB全等时,C（0,2）D(4,0)C(0,4)D(-2,0)C(0,2)D(-4,0)C(0,-4)D(2,0)C(0,-4)D(-2,0)C(0,-2)D(-4,0)C

点p到x轴上的距离等于4则点P的纵坐标是4或-4当点P的纵坐标是4时4=-4X-3X=-7/4所以P（-7/4,4）当点P的纵坐标是-4时-4=-4X-3X=1/4所以P（1/4,-4）

存在一点P使三角形OAP的面积为8因为点A（-8,0）,要使三角形OAP的面积为8,点P纵坐标为2把y=2或-2代人直线y=2/1x+4得,x=-4或x=-12点P（-4,2）或点P（-12,-2）

gfh

如图

先求AB的距离.当y=-2x平方+5x+3=0时,解得x1=-1/2,x2=3,所以AB=3-(-1/2)=7/2.S三角形ABP=1/2AB*h=7,则h=2*7/AB=14/(7/2)=4,也即P

设直线的解析式为y=kx+b,所以b=-2.5它与x轴的交点为E（－b/k,0)设直线与抛物线的两个交点的横坐标分别为x1,x2,因为M、N关于点E对称,所以E为线段MN的中点,所以x1+x2=2*(

设P（x,y,z)是椭球面上一点,根据点面距离公式,d=|x+4y+6z-1|/√53,设目标函数D=(√53d)^2=53(x+4y+6z-1)^2,限制条件为：x^2+2y^2+3z^2-21=0

-t是截距的意思,当相切时就是极限点,-t分别可取到最大值和最小值,那么x-y的最值也就知道了再问：极限点是什么意思，，，，点C（3,2）到直线x-y-t=0的距离是什么意思再答：就是取最值的时候，就

先确认一下坐标P（0,未知）E（t,未知）D（t,未知）等腰三角形PDE有无数个最简单的一种求证方法：设ED为等腰三角形的底任意选一个值为t（除了l1和l2的交点的x坐标,不然E和D就是一个点了）（选

由图分析得a(1,1),d(t,t),e(½t+2),根据题意直线x=t与L1,L2分别交于d、e,且e在d的上方 ；那么直线x=t需在点a的左侧,即t＜1,且t≠0（若t=0或t

曲线方程:x²/8+y²/4=1即x²+2y²=8设PA的参数方程为x=4+tcosAy=1+tsinA设A,B,Q对应的参数t分别为t1,t2,t0则t1/t

1、y=x2-4x+3y=(x-2)^2-4+3y+1=(x-2)^2图像开口向上,顶点D坐标（2,-1）令y=0,求得x1=1,x2=3,故与x轴交点坐标分别为A（1,0）,B（3,0）令x=0,求

1.∠PBQ总等于90°等价于以p,q为直径两断点的圆恒过定点.设p(x1,y1)q(x2,y2)直线为y=k(x-4)-2,代入抛物线得到ky^2-2y-4-8k=0维达定理得到,y1+y2=2/k

y=x*√3/3+2令x=0.y=2B(0,2)令y=0.x=-2√3A(-2√3,0)AB=√(-2√3^2+2^2)=4△AOB中sin角ABO=2√3/4=√3/2角ABO=60,角BAO=30

1、令x=0求得y=2令y=0求得x=√2或-2√2所以A（-2√2,0）B（√2,0）C（0,2）2、根据两点之间的距离公式AB²=18AC²=12BC²=6所以AC&

由相似性可知,AP/AO=AO/AB已知AO=√5,AB=3√2,可以计算出AP=5√2/6设P坐标为（x,y),因为P在AB上,有y=x-1,-1

存在.Q(4,0)和Q(2,0)易知a=3,b=2(1)Q(4,0)是好说明的,因为它在椭圆外边,到长轴右端点的距离最小,最小值为1；(2)Q(2,0)有点难弄,可设P(3cosθ,2sinθ),注：