n 1能整除n的2014次加上2006

4的n次方加上4的负n次=2的2n次方+2的-2n次方=2的2n次方+2+2的-2n次方-2=(2的n次方+上2的负n次)²-2=a²-28的n次加上8的负n次=2的3n次方+2的

3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=[3^(n+2)+3^n]-[2^(n+2)+2^n]=[3^2*3^n+3^n]-[2^3*2^(n-1)+2*2^(n-1)]=10*3^n-10*

x^(2n+1)+y^(2n+1)=x^(2n+1)-y^(2n-1)*x^2+y^(2n-1)*x^2+y^(2n+1)=x^2(x^(2n-1)+y^(2n-1))+y^(2n-1)(x^2-y^

证明：当N=3K【K为自然数】时,2^N-1必能被7整除.当N=3K时,2^N-1=2^3K-1=8^K-1=(7+1)^K-1按二次项展开式得=1*7^K+P1*7^(K-1)+P2*7^(K-2)

10=5*2从1-9中取5的几率为1/9.从1-9中取偶数（2m）的几率,为4/9.故取能被10整除的几率是（1/9）*（4/9）=4/81.

只需讨论n为正偶数的情况.首先讨论n=2:显然x^2-y^2=(x+y)(x-y)可被（x+y）整除.然后假设n=k时x^k-y^k可被(x+y)整除,则当n=k+2时x^(k+2)-y^(k+2)=

(-8)^2011+(-8)^2012=8^2012-8^2011=8^2011*(8-1)=8^2011*7含有因数7,因此选C.7

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3^(n+2)-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n所以3^(n+2)-3^n能被8整除同时n为正整数,所以3^n能被3整除又因为8和3互质所以3^(n+2)-3^n能被8*3=24整除

要使n个数之积被10整除,必须有一个数是5,有一个数是偶数．n次选择的方法总共有9n种,其中A．每一次均不取5的取法,有8的N次方种；B．每一次均不取偶数的取法,有5的N次方种；C．每一次均在{1,3

3^1024-1=(3^512+1)(3^256+1)(3^128+1)(3^64+1)(3^32+1)(3^16+1)(3^8+1)(3^4+1)(3^2+1)(3+1)(3-1)找出这11个因数最

就是求2、3、4、5、6的最小公倍数是60岁

当n=2m:3^n+1=(4-1)^2m+1=[4^(2m)+.-4(2m)+1]+1=8K+2,能被2整除,但不能被8整除.当n=2m+1:3^n+1=(4-1)^(2m+1)+1=[4^(2m+1

答：题目相当于：一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数是多少?因为3,5,7两两互质,所以可以用中国剩余定理（孙子定理）做.m1=3,m2=5,m3=7;b1=2,b2=3,b3=2;M=m

2007^2048-1=[2007^(2^10)+1][2007^(2^9)+1]...[2007^2+1][2007+1][2007-1]2007-1=2006=2*1003,2007+1=2008

3^(n+2)-3^n=3^n*(3*3-1)=3^n*8因为n>=1所以可以被24整除

/>∵[3^(m＋4)]＋n＝(3^4)×(3^m)＋n＝81×(3^m)＋n＝80×(3^m)＋[(3^m)＋n]∵(3^m)＋n能被10整除∴80×(3^m)与(3^m)＋n均能被10整除即[3^

60岁了~!2,3,4,5,6的最小公倍数~

11^m个位数为1,3^n+11^m=10k则,3^n的尾数应为9,即n=2+4p,p=0,1,2...3^(4n)=(3^4)^n=81^n3^(4n)+11^(2m)=不可能被十整除.

c.7,我们老师已经讲过了因为可以写成是-8的（2009+1）次幂加上-8的2009次幂也就是-8的2009次幂乘以-8再加上-8的2009次幂＝-8的2009次幂乘以（-8+1）＝-8的2009次幂