设a为n维向量,且a*aT=1,且A=I-2aaT,是证明A是对称正交矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:16:23
向量a,b均为单位向量,则有:|a|=1即:a²=1同理可得:b²=1
用性质,答案是-n.
因为,向量a-向量b=(-2/3,1/3),所以,cosA-cosB=-2/3,sinA-sinB=1/3.把上面两个式子分别平方,然后相加.别忘了,sinA^2+cosA^2=1```整理得,cos
是r+1再问:b应该是(该向量组中任意r+1个向量线性相关)再答:那b正确
只要证明0是特征值即可.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问:问一下再问:a为n维列向量,a∧Ta=1,aa∧T会等于E吗再答:一般不会,r(aa^T)
1m与n垂直,向量数量积为0所以m,n相乘,3ta^+(6-t)ab-2b^=03t+(6-t)x1x2x0.5-2x4=0t=12向量夹角等于数量积除以模,求摸的方法是先平方再开方这样可求得|m|=
设α为n维列向量,且α'α=1,矩阵A=E-αα',证明行列式|A|=0.证明:A^2=(E-αα')(E-αα')=E-2αα'+αα'αα'=E-αα'=A所以A(A-E)=0因为A-E=-αα'
H^TH=(E-2aa^t)^T(E-2aa^t)=(E-2aa^t)(E-2aa^t)=E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t=E-4aa^t+4a(a^ta)a^t=E-4aa^t+4aa
R(A)=n-1,首先可以确定,A的基础解系所含的解向量个数是n-(n-1)=1个那么就很简单了,找一个向量,代入AX=0可以使之成立就行了.利用题目的暗示,这个向量可能是a我们试一试代入AX=0(E
R(A^T)=sA^Tx=0的基础解系含n-s个向量,令其构成矩阵B则B为列向量线性无关的n行n-s列矩阵且有A^TB=0,即有B^TA=0由于B的列与A^T的行正交(齐次线性方程组的解与系数矩阵的行
有公式:r(A*)=n,当r(A)=n时1,当r(A)=n时0,当r(A)=n时此处,A*=AT,所以r(A*)=r(AT)=r(A)显然是公式中的第一种情况,故A满秩,|A|≠0
1.设向量n=(x,y)则:y/x=0,x+y=-1或者y/x=-∞,x+y=-1所以n=(-1,0)或(0,-1)2.因为向量n与向量q=(1,0)的夹角为pai/2所以n=(0,-1)p=(cos
a'·b=1,则可知a'向量的维数为1*n,b向量的维数为n*1由定理:当C=A*B时,r(C)≤maxr(A,B)A=a·b',则r(A)≤maxr(a,b')而r(a)=r(b')=1A≠0,所以
"对任何的m维列向量b,AX=b有解"这说明r(A)=m(A^TA)=r(A)=m但A^TA是n阶方阵,n可能大于m.所以A^TA不一定可逆.
设终点为B(x,y)则向量AB=(x+1,y-2),由条件列出两个方程:由平行条件得(x+1)/(y-2)=3/4~式1由单位向量长度为1得(x+1)^2+(y-2)^2=1~式2(解方程:由式1得(
如你所说第1问有2答案(-1,0)(0,-1)(-1,0)与(1,1)的夹角是m*n/m模*n模=-1/(根号2*1)所以是3π/4对的所以第二问里面用若n·a=0来限制那么n取(0,-1)n+b=(
a^Ta=(E-2aa^t)^T(E-2aa^t)=(E-2aa^t)(E-2aa^t)=E-2aa^t-2aa^t+4aa^taa^t=E-4aa^t+4a(a^ta)a^t=E-4aa^t+4aa
设有常数m1,m2..mk使得m1a+m2Aa+,mkA^(k-1)a=0上式乘以A^(k-1)有m1A^(k-1)a=0(A^ka=0则对任意l>=k,A^(l)a=0)A^k-1α≠0所以m1=0