设G是△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,求△ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 12:30:58
(1)在△ABC中,∵AB=AC,点G是△ABC的重心,∴BD=DC=12BC,∴AD⊥BC.在Rt△ADB中,∵sinB=ADAB=45,∴BDAB=35.∵BC-AB=3,∴AB=15,BC=18
重心,三中线交点.连接AG交BC于D点,BD=1\2BC=4,AD=√AB平方BD平方=3,AG=2/3AD=2.
解题思路:同学你好,利用向量加法及三角形重心性质求解解题过程:最终答案:2
令BC的中点为D.则:向量BC=向量AC-向量AB=向量b-向量a,∴向量BD=(1/2)向量BC=(1/2)(向量b-向量a),∴向量AD=向量AB+向量BD=向量a+(1/2)(向量b-向量a)=
设AD、BE、CF为中线,容易证明AG=2GD,延长GD到0,使得DG=OD,连接B0则OG=2GD=AG=3△BD0≌△CDG,所以B0=CG=5在△BGO中,OG=3,BG=4,B0=5所以△BG
如果三角形ABC是等边三角形,AG=10.
这道题应该根据PG和PQ共线来解PG=PA+AG=OA-OP+AC=-am+1/3a+1/3bPQ=OQ-OP=nb-ma∴PG=μPQμ·(nb-ma)=-am+1/3a+1/3bkn=1/3.①k
设△ABC的外接圆半径为R,对应边长为a,b,c.因为:56sinAGA+40sinBGB+35sinCGC=0所以:56aGA+40bGB+35cGC=0.又由重心的性质和向量加法法则:3GA=BA
答案:|向量AG|的最小值=2/3在△ABC中,延长AG交BC于点D,因为,点G是三角形ABC重心所以,AD是BC边上的中线,且AG=2AD/3因为,向量ABX向量AC=|向量AB|X|向量AC|Xc
为方便,以下行文省略“向量”二字已经知道:(56sinA)向量GA+(40sinB)向量GB+(35sinC)向量GC=向量0,则角B设:三角形的外接圆半径为R,边长顺次为a,b,c上式各项乘以R,由
在AB上取E点使AE=AB/3.设AC中点为D.BE/BA=BG/BD=2/3,∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG,EG//=2*AD/3=AC/3向量AE=三分之一向量AB向量EG=三分之一向量A
设BG交AC于D,延长BD到E,使DE等于DG,所以可证出EC=AG=8,所以GCE为6810直角三角形,剩下就简单了,SBDC=SCEB-SCDE=48-12=36SABC=36*2=72
重心是三条中线的交点延长CG交AB于E,因为G是三角形ABC的重心,所以CE为斜边AB上的中线,所以CE=AE=BE所以角BAC=角ACE因为角ACB=角AGC=90度所以三角形CGA相似于三角形AB
你的重心画的太偏了,完全不在中线交点啊亲.用面积做,下面省略面积符号S.△GAE=△GEC△GFC=△GBF△GAD=△GDB又△BAE=△BEC,减去第一个式子,依次类推,会发现六个小三角形面积一样
重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. 
因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14
如图,连接CG,延长交AB于D,由于G为重心,故D为中点,∵AG⊥BG,∴DG=12AB,由重心的性质得,CD=3DG,即CD=32AB,由余弦定理得,AC2=AD2+CD2-2AD•CD•cos∠A
答案等于三分之二根号三
因为G为△ABC的重心,则向量AG=1/3*(向量AB+向量AC)|AG|²=1/9*(AB+AC)²=1/9*(|AB|²+|AC|²+2*向量AC̶
1、重心是三角形三条中线的交点,根据这个及中位线定理可以得出:△GBA相似于△GEF,由比例关系得:△GBA=2△GEF,得S△GBA=2,2、假设△ABC为等边三角形,那么就可以算出S△ABC=3S