设λ1,λ2,λn为你阶方阵A的特征值-搜答案-百度作业网

λ^2+2λ+1

设λ对应的A的特征向量为x,则Ax=λx,那么(2A+E)x=2Ax+x=2λx+x=(2λ+1)x,由特征值定义可知2λ+1是2A+E关于特征向量x的特征值

由方程可得(A-I)(A+2I)=2I故A-I的逆为(A+2I)/2即A/2+I用的原理为A乘以A的逆等于单位矩阵

这个很简单啊,r(A)

A的行列式等于A的所有特征值的乘积你要什么解题方法我没这方面的总结若你有具体问题可来提问再问：刘老师，请问这个是不是确定不了是否可逆呢？也就是说在什么情况下这个特征值与矩阵A可逆？再答：A可逆的充分必

λ是n阶方阵A的特征值,则：Ax=λx,其中x是λ对应的特征向量.考察(A+2E)x(A+2E)x=Ax+2Ex=λx+2x=(λ+2)x所以Α+2E的特征值为λ+2,同时可以看到,对应的特征向量不变

x为特征值Aa=xaA*Aa=xA*a|A|a=xA*aA*a=(|A|/x)a即A*的特征值与A特征值的关系为λ（A*）=|A|/λAa=xaAAa=xAaA^2a=x(xa)=x^2aA^2的特征

若a1+a2是A的属于特征值λ的特征向量则A(a1+a2)=λ(a1+a2)∴Aa1+Aa2=λ(a1+a2)∴λ1a1+λ2a2=λa1+λa2∴(λ1-λ)a1+(λ2-λ)a2=0.因为A的属于

R(A)

由于|A|=λ1λ2..λn,所以矩阵A可逆的充分必要条件是n个特征值不等于0

A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以：(A-2E)^-1=-E

5.B14.A,B,C

设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a=a

请看图片\x0d

行列式的值等于特征值乘积0

我只说简单的步骤,你可以自己试着推一下.（1）n阶方阵可以化成上三角阵和一些初等矩阵的乘积.（2）证明初等矩阵的乘积的行列式等于他们各自行列式的乘积.（3）证明上三角阵和上三角阵的乘积的行列式等于他们

一定程度的分离性总是需要的（比较弱的分离性条件是模最大的特征值唯一）,不然不可能保证对大多数初始向量都收敛,简单的例子是旋转变换.再弱一点分离性条件是模最大的特征值在不计重数的意义下唯一,这个时候λ^

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

这是个定理或性质.它的证明比较繁琐,若学过Laplace展开还好一点.记住这个结论就行了,不必深究它的证明!