设方程F(x y-z,x^2 y^2 z^2)=0确定了函数

由隐函数求导法可得dy/dx=-(2x-y)/(2y-x)根据复合函数的链式求导法则可得dz/dx=2x+2y*dy/dx=2x-2y(2x-y)/(2y-x)=2(y²-x²)/

y+y∂z/∂x+z+x∂z/∂x=0∂z/∂x=-(y+z)/(x+y)∂2z/∂x2=【∂

df/dx=f'(xy,yz,x-z)(y+y*dz/dx+1-dz/dx)=0(1-y)dz/dx=f'(xy,yz,x-z)*(y+1)dz/dx=f'(xy,yz,x-z)*(y+1)/(1-y

e^(-xy)-2z+e^z=0-ye^(-xy)-2z'(x)+e^zz'(x)=0z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)-xe^(-xy)-2z'(y)+e^zz'(y)=0z'(y)=xe

e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(

对方程两边求全微分得：(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0（方法和求导类似）移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)

e^z-z+xy^3=0偏z/偏x：z'e^z-z'+y^3=0y^3=z'(1-e^z)z'=y^3/(1-e^z)偏z/偏y:z'e^z-z'+3xy^2=0z'=3xy^2/(1-e^z)偏z/

对方程e^(-xy)+2z-e^z=2两边微分,有：e^(-xy)*d(-xy)+2*dz-e^z*dz=0-e^(-xy)*(x*dy+y*dx)+2*dz-e^z*dz=0移项,得：(e^z-2)

先求一阶导数,由于f有两个分量,要先对f的两个分量求导,再根据复合函数求导,两个分量对x求导,也就是z对x的一阶导数是：f1*y-f2*y/x^2,接下来再让这个式子对x求导,注意,这里利用乘法的导数

x^2+y^2+z^2-3xyz=0两边对x求偏导,2x+2z*dz/dx-3yz-3xydz/dx=0从中解得：dz/dx=(3yz-2x)/(2z-3xy)(1)同理：dz/dy=(3xz-2y)

令G(X,Y,Z)=F(xy,z-2x)GZ'=F'2GX'=yF'1-2F'2∂z/∂x=-GX'/GZ'=(2F'2-yF'1)/F'2Gy'=xF'1∂z/&

令u=xy,v=x+yz=f(u,v)az/ax=y(fu)+(fv)a^2z/axay=a(az/ax)/ay=a(y(fu)+(fv))/ay=(fu)+y(a(fu)/ay)+a(fv)/ay=

两端对x求偏导得：-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得：-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,

因为x、y都为自变量,不是宗量,故此题没有全微分,应只有偏微分.详解如下：对方程两边微分：左边：de^z=e^z*dz右边d[xyz+cos(xy)]=xydz+yzdx+xzdy-(sinxy)*(

设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1

你想说这个问题?z=e^(x^2+2xy)应该是y=e^(x^2+2xy)(2x+2y）i+e^(x^2+2xy)2xj

y+y∂z/∂x+z+x∂z/∂x=0∂z/∂x=-(y+z)/(x+y)y∂2z/∂x2+2ͦ

（2）△Z=2.1×0.8-2×1dz=Zx·△x+Zy·△y=1×0.1+2×（-02）第一题我在想先

x+2y-z=3e^(xy-xz)两边对x求导,z看成是x的函数求偏导得,y看成常数,得1-əz/əx=3(y-z-xəz/əx)e^(xy-xz)=><

u=x^2+y∂u/∂x=2x∂u/∂y=1du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=2xdx+dy