证明:在a b c=0时,a的三次方 b的三次方 c的三次方=3abc

过A向BC作垂线,在每个直角三角形里把分出的线段表示出来,一条是bCOSC,一条是cCOSB,加起来就是a了~

本题出得不好,要附加条件,a、b、c为正实数.a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0.5(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-

a^3+b^3-c^3=c^2(a+b)-c^3(a+b)(a^2-ab+b^2)=c^2(a+b)a^2-ab+b^2=c^2a^2+b^2-c^2=abacosB=bcosAcosB和cosA都用

a、b、c均大于0,且a+b>c,所以a+b-c>0,a^2+b^2>aba^3+b^3+c^3+3abc-2(a+b)c^2=(a+b-c)[(a^2-ab+b^2)+(a+b-c)c]>0所以a^

由题意知ABC为直角三角形,则有：a^2+b^2=c^2sinB=b/csinA=a/ca^3*sinB+b^3*sinA=a^3*b/c+b^3*a/c=(ab/c)*(a^2+b^2)=(ab/c

（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=a^2+b^2+c^2(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)=a^3+b^3+c^3+ab^2+cb^2+ac^2+bc^2+ba

(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2a³+b³-c³=c²(a+b-c)a³+b³-c³=c²(a+b)-

1.证明如下：将a=-b-c带入a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,展开后得3bc(b+c)=0,则可能bc=0（自然abc=0)或b+c=0(则a=0,abc=0)2.(x-3y+1)(x+y+

⑴要求a+b+c,可以去特值计算比较简单点,根据已知条件,试取b=2,设a=c,则2a^3-6a^2+8=0,可化成(a-1)(a^2-4a+4)=0,由于abc不全相等,所以a不能取2,只能取-1了

证明：（注：用k表示x的三次方）在R上取x1、x2,并且x1

结论不对应该是a+b+c>=0成立a³+b³+c³-3abc=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a

a^3b^3+1/a^3b^3=(ab+1/ab)(a^2b^2-1+1/a^2b^2)=(ab+1/ab)[(ab+1/ab)^2-3]≥（17/4）[(17/4)^2-3]=4097/64

是【已知：a²＋b²＋c²－2（a＋b＋c）＋3＝0】吧.由a²＋b²＋c²－2（a＋b＋c）＋3＝0得a²－2a＋1＋b&sup

a,b,c均大于等于0a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²

x,y,z是非负数时x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0所以,x^3+

证明：因式分解a³+a²c+b²c-abc+b³=(a³+b³)+(a²c+b²c-abc)=(a+b)(a²

第一题.不需要反证法那么纠结吧.当a+b0恒成立）这显然成立当a+b>0下面证明一个不等式：(a+b)^3=0显然成立于是根据条件得：(a+b)^3c(-a-b)>(-a-b)^2=(a+b)^2得a

2,-1,-16

a³+a²c+b²c-abc+b³=a²(a+b+c)-a²b+b²c-abc+b³=b(-a²+bc-ac+

1.证明如下：将a=-b-c带入a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,展开后得3bc(b+c)=0,则可能bc=0（自然abc=0)或b+c=0(则a=0,abc=0)2.(x-3y+1)(x+y+