证明Fx=(1 |sinx|)f(x)在x=0处可导的充要条件是f(0)

应该是这样的吧

题意没搞懂求进一步解释!再问：我晕我搞懂了就不会问了。。。。f(x,y)=e^-sinx(x+2y),fx'（0,1)=？再答：应该是队x求一次偏导数，fx'（x,y)=-e^（-sinx)*cosx

f(x)=2cos2x+sin²x(1)f(π/3)=2cos2π/3+sin²π/3=2*(-1/2)+(√3/2)²=-1+3/4=-1/4(2)f(x)=2cos2

(sinx+tanx)/(1+secx)=sinxsinx+sinx/cosx=sinx(1+1/cosx)sinx+sinx/cosx=sinx+sinx/cosx0＝0显然上式恒成立,即证(sin

∵f(x)=x+sinx∴f'(x)=1+cosx∵0≤x≤2π,∴-1≤cosx≤1∴0≤1+cosx∴f'(x)≥0f(x)=x+sinx在0≤x≤2π单调递增,因此f(x)=x+sinx在0≤x

f(x)=1/2sinx+√3/2cosx=sinxcosπ/3+cosxsinπ/3=sin(x+π/3)fx最小正周期：T=2π/1=2π函数的单调增区间：（2kπ-5π/6,2kπ+π/6)

f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4),(1)f(x)的最小正周期=π,最小值=1-√2.（2）

因为f（xy）=f(x)+f(y)所以f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=f(1)-f(1)=0证明：因为f(x)满足对数函数的性质所以f(x)=logx设0<x1<x2因为f(x1

由于所给出的区间左边是开的,所以补充定义f(0)=limf(x)使其在闭区间[0,2]连续构造函数g(x)=f(x+1)-f(x)g(0)=f(1)-f(0),g(1)=f(2)-f(1)g(0)+g

左边=-cosπ+cos0=2右边=2(-cosπ/2+cos0)=2原式成立再问：是f(sinx),不是sinx再答：抱歉，没仔细看题呵。令x=(π/2)-t则∫(0,π/2)f(sinx)dx=∫

充分性.若f(0)=0,则F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)]/h=lim(h->0)f(h)/h=f'(0)即充分性成立.必要性.若F'(0)存在,有F'(0)=lim(h

因为是可去间断点,说明当x驱近于0时,f(x)的极限存在,当x=0时,分母为0,所以分子也为0,得出a=1.上下求导一次,分母为2sinx*cosx,当x=0时,其值还是0,说明分子当x=0时也还是0

(1) 等式化简后：f(2)=±（√19／2）+3

令a=xyy=a/x则f(a)=f(x)+f(x1/x)f(a/x)=f(a)-f(x)令x1>x2>0则x1/x2>1所以f(x1/x2)>0且f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)所以x1>x2

亲,百度一下柯西函数方程吧.过程过于复杂的

不是应该是f(x)=sinx-x则导数f'(x)=cosx-1

令x=π/2-t,则∫f（sinx）=∫f(cost)d(π/2-t)(t从π/2到0）=-∫f(cost)dt(t从π/2到0）=∫f(cost)dt(t从0到π/2）==∫f(cosx)dx(x从

x-1/x,x>=1f(x)={-x+1/x,0

f(0)=1=>根号3*sin0+acos0=a=1于是f(x)=根号3*sinx+cosx=2*(根号3/2*sinx+1/2*cosx)=2*sin(x+派/6)sinx的最小正周期是2派,f(x

f(x)的定义域取值的集合应只有两个元素,即正1和负1.显然x的值不能取0,现假设f(x)可以取其他的值a,那么有f(a)+f(1/a)=3a,同样有f(1/a)+f(a)=3/a,比较上面两等式的左