证明y=cos根号下x不是周期函数

cos(sinx)>=0sinxE[-1,1]cos(sinx)恒大于0所以xER周期：sin(x+pai)=-sinxcos(-sinx)=cos(sinx)所以：f(x+pai)=f(x)周期为p

y=根号3cos²x+sinxcosx-根号3/2=√3（1/2cos2x+1/2)+1/2sin2x-√3/2=√3/2cos2x+√3/2+1/2sin2x-√3/2=√3/2cos2x

y=√2/2*sin2x+(1+cos2x)/2-1/2=√2/2*sin2x+1/2*cos2x=√3/2*sin(2x+z)其中tanz=(1/2)/(√2/2)=√2/2所以T=2π/2=π

f(x)=2cos^2x+√3sinx=1+cos2x+√3sinx=2sin(2x+π/6)+1∴T=2π/2=π再问：x属于【0，2】时，讨论y=k与f(x)交点个数再答：x属于【0，2】x∈[0

y=√3*sinxcosx+cos^2x=√3/2sin2x+(1+cos2x)/1=√3/2sin2x+1/2*cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2周期T=2π/2=π2Kπ-π/2≤

函数y=sinxcosx+(√3)cos²x-(√3)/2的最小正周期y=(1/2)sin2x+(√3)(1+cos2x)/2-(√3)/2=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x=s

y=1/2sin^2;x+cos^2x+根号下3/4sin2x=1-1/2sin^2+根号下3/4sin2x=(1-cos2x+根号下3sin2x)/4={1+2sin(2x-30度)}/4所以y的周

如图再问：第二题呢？再答：第二题不会啊

很明显不是周期函数假设为周期函数周期为T不为0则cosx+sin√2x=cos(x+T)+sin√2(x+T)x=01=cosT+sin√2TT=0

周期为T的函数满足：f(x)=f(x+T)1、如果y=sin[x^2]是周期函数,设最小正周期为T则：sin[x^2]=sin[(x+T)^2]x^2=(x+T)^2+2kπ化简得：2Tx+T^2+2

sinxcosx=1/2sin2xcos²x=1/2(1+cos2x)所以原式=1/2sin2x+√3/2(1+cos2x)-√3/2=1/2sin2x+√3/2cos2x=sin(2x+6

首先考虑函数的定义域根号下面应该大于等于0可以保证y=根号下sin^2（x）即=|sin（x）|所以画出来的函数是sin(x)的图像把x轴下面的部分对称画到x轴上面即可

周期函数的定义对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.证

y=√3cos²x+sinxcosx=(√3/2)[cos2x+1]+(1/2)sin2x=sin(2x+π/3)+√3/2所以值域为[-1+√3/2,1+√3/2]最小正周期为2π/2=π

化简得：y=sin（2x+π/3）+根号3/2周期是π,增区间是（kπ-5π/12,kπ+π/12)(k属于z)

y=sinxcosx+√3cos²x-√3/2=1/2*(2sinxcosx)+√3/2(2cos²x-1)=1/2*sin2x+√3/2cos2x.正弦余弦的二倍角公式=sin(

y'=-sin√x*(√x)'+1/(2√sinx)*sinx'=-sin√x/[2(√x)]+1/(2√sinx)*cosx

y'=(cos√x+xe^x)'＝-sin√x*(√x)'+(xe^x)'=-sin√x/(2√x)+e^x+xe^x

函数y=√3cos^2x+sinxcosx=√3/2*(1+cos2x)+1/2*sin2x=√3/2+√3/2*cos2x+1/2*sin2x=√3/2+sin(2x+π/3)周期T=π最大值√3/

用二倍角公式做：cos^4x/2-cosx=(0.5(1+cosx))^2-cosx=0.25(1-cosx)^2开根：0.5(1-cosx)=>T=2pi