证明y=ln(x sqrt1 x²)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 08:03:32
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
y'=1-2x/(1+x²)=(1+x²-2x)/(1+x²)=(x-1)²/(1+x²)显然y'>0所以y单调增加
y'=1/tanx*(tanx)'=1/tanx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin2x
用求导的方式来做.y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0所以函数为增函数.
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))
答:y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以:y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问:非常感谢,,,那y=ln(3x+2)的导和y=ln(4x+2)的导分别怎么算呢?
是y=lnx/sinx?y'=(sinx/x-cosxlnx)/sin^2x
e^(lnx+lny)=e^lnx*e^lny=x*ye^lnxy=xy所以e^(lnx+lny)=e^lnxy所以lnx+lny=lnxy
y'=(1+1/x)(-1/x²)=-(x+1)/x³x>0,x³>0,x+1>0,y'=-(x+1)/x³<0,y在(0,+∞)上单调递减
y=x-ln(1+x)y'=1-1/(1+x)=x/(1+x)≥0所以y=x-ln(1+x)在[0,+∞)上单调增加再问:设函数y=y(x)由方程x的平方+2(y的平方)=4来确定,求dy/dxf(x
1、y=x-ln(1+x)的定义域是:(-1,正无穷)y对x求导,令导数=0:dy/dx=1-1/(1+x)=0x=0当-1=0.那么,当X>0时,y=x-ln(1+x)>0所以,x>ln(1+x)
对f(x)=ln(x+a)+x^2求导得:f'(x)=1/(x+a)+2x令f'(x)=0化简得到关于x的方程x^2+ax+1/2=0[*].当方程有解时,设它的两个根是p,q,由根与系数关系:p+q
y=ln(1-x)y'=[1/(1-x)]*(1-x)'=-1/(1-x)14382希望对你有帮助!
用求导的方式来做.y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0所以函数为增函数.再问:y'=(x-1)^2/(x^2+1)如果x=1时
用求导的方式来做.y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0所以函数为增函数.