证明三角形的面积公式S=1 2a²sinB

由正弦定理得sinB=b*(sinA/a)sinC=c*(sinA/a)代入得(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]=(1/2)*a^2*[(sinA*bc)/a^2]=(1/2)*b

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RS△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)故S=(ab/2)·sinC=1/2a*asinB/s

证明⑴与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》）中的原始证明不同,在此我们用三角公式和公式变形来证明.设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^

//l=s(s-a)(s-b)(s-c);//.l=s*(s-a)*(s-b)*(s-c);//是想相乘吧?

三角形的面积公式有两个：1/2底乘高1/2absinC一般证明要用极限法(高3学的）

设三角形三点为A(x1,y1,0)、B(x2,y2,0)、C(x3,y3,0)则面积=1/2|AB|*|AC|*sin(角A)=1/2*|向量(AB)×向量(AC)|而向量(AB)=(x2-x1)i+

由正弦定理得sinB=b*(sinA/a)sinC=c*(sinA/a)代入得(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]=(1/2)*a^2*[(sinA*bc)/a^2]=(1/2)*b

三角形面积公式为：S=(1/2)abSinC=(1/2)acSinB=(1/2)bcSinA证：已知S=(1/2)a²sinBsinC/sinA由正弦定理：a/SinA=b/SinB=c/S

令k=a/sinA=b/sinBb=ksinB因为S=1/2absinC=1/2a*ksinBsinC=1/2a*(a/sinA)sinBsinC=1/2*a^2*sinBsinC/sinA

S=1/2*absinC这个公式吧,他是由bsinA是高乘以底a得来的现在只要证出1/2*absinC=1/2*a^2*(sinBsinC)/(sinA)就可以了也就是bsinC=a*(sinBsin

a/sinA=b/sinB=>b=a*sinB/sinAS=1/2absinC=1/2a*a*sinBsinC/sinA=1/2a^2sinBsinC/sinA

不是,已知三边可以用：海伦公式海伦公式又译希伦公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据MorrisKline在1908年出版的着作考证,这条公式其实

没有特别严格的证明,试说明一下：图形的面积公理：长方形的面积等于长×宽==>平行四边形的面积等于底×高【平行四边形可以拼成长方形】2个形状一样的三角形可以对接成平行四边形三角形面积=等底等高平行四边形

#include#includevoidmain(){floata,b,c;\x09ints,area;printf("请输入三角形三边的值:\n");scanf("%f%f%f",&a,&b,&c)

老师讲了的好笨额

可以用海伦-秦九韶公式算

PF1=m,PF2=n,则：(2c)²=m²＋n²－2mncosa(2c)²=(m＋n)²－2mn(1＋cosa)4c²=4a²－

简单说一下,内切圆的圆心就是三角形内角平分线的交点,找到圆心后,一、连接圆心与三角形的三个顶点,分成三个小三角形,二、从圆心向三边作高,高就是圆的半径r,三角形ABC的面积S=三个小三角形的面积和,即

S=ah/2.底乘高除与2

由正弦定理得sinB=b*(sinA/a)sinC=c*(sinA/a)代入得(1/2)*a^2*[(sinBsinC)/sinA]=(1/2)*a^2*[(sinA*bc)/a^2]=(1/2)*b