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S=(a+b+c)/2 是不是已知三角形的三条边求面积公式啊

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 05:58:23
S=(a+b+c)/2 是不是已知三角形的三条边求面积公式啊
S=(a+b+c)/2 是不是已知三角形的三条边求面积公式啊
不是,已知三边可以用:海伦公式
海伦公式又译希伦公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表.
假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:
S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
而公式里的s:
s=\frac{a+b+c}{2}
由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形,所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式.比如说测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地导出答案.