证明由方程 (cx-az,cy-bz)=0

先说一下思路,由于切平面和法向量垂直,所以要证切平面平行于某一常向量,只需证法向量与某一常向量垂直,其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可,下面我们来找这个常向量.首先求曲面在任一点处的法向量,根

因为（ay-bx）²+（bz-cy）²+（cx-az）²=0所以ax-by=0bz-cy=0cx-az=0所以ax=bybz=cycx=az所以x/a=y/b=z/c

由yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx),将分子上的数都除下去,得b/y+c/z=c/z+a/x=a/x+b/y即:b/y=a/x=c/z=k不等于0则a=kx,b=ky,c

只需选a=1,b=0,c=-1,x=1,y=0,z=-1代入,由于这时M=2,N=-2,P=-1,Q=-1．从而选(A)．

先说一下思路,要证法向量于某一常向量垂直,其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可,下面我们来找这个常向量.首先求曲面在任一点处的法向量,根据公式,法向量应为(F'x,F'y,F'z),根据复合函数

yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=>1/x(bz+cy)=1/y(cx+az)=/z(ay+bx)bxz+cxy=cxy+ayz=ayz+bxz=>bxz=ayz=cx

锐角三角形ax+by=c=>acx+bcy=c²bz+cx=a=>abz+acx=a²cy+az=b=>bcy+abz=b²故y=(b²+c²-a&s

我这么看,假如有个点(x,y,z)在这个曲面上,那么(x+ta,y+tb,z+tc)也在曲面上.对于曲面上给定的一个点(x,y,z),{(x+ta,y+tb,z+tc):t是实数}这条直线整个落在这个

cx-az看成u,cy-bz看成v,对Φ(u,v)=0分别对x,y求偏导,自然得到结果,你要是不会对隐函数求导或者不会对函数求偏导,就要去看书补充基础知识,只满足于得到具体某一题的答案对你没有好处抽象

udong

F隐函数确定z(x,y)F(cx-az,cy-bz)=0,（1）（1）两边对x求偏导数得：F1(c-a∂z/∂x)+F2(-b∂z/∂x)=0,W

ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+zm=(x+y+z)m,(a+b+c)x+(a+b+c)y+(a+b+c)z(a

ay+bx=c------acy+bcx=cc(1)cx+az=b------bcx+abz=bb(2)bz+cy=a------abz+acy=aa(3)(1)+(2)+(3)得abz+acy+bc

平面cx-az=cx*和cy-bz=cy*的法向量分别为(c,0,-a)和(0,c,-b)他们的叉乘就是直线方向向量

答：由1得：y=（c-bx）/a由2得：z=（b-cx）/a代入3式得：b（b-cx）/a+c（c-bx）/a=a去分母得b²-bcx+c²-bcx=a²故x=（b

不好意思,不知道是本人耐心不够,没有简化出简洁结果,还是本题的原因,只能大致给出解题过程如下,点击放大,荧屏放大再放大：

用公式法∂z/∂x=-Fx/Fz计算的话得:Fx=cΦ1Fy=cΦ2Fz=Φ1（-a）+Φ2（-b）你:Fx和Fy求错了.

设u=cx-az,v=cy-bz.方程t（cx-az,cy-bz）=0两边对x求偏导数,得ðf/ðu*(c-aðz/ðx)-bðf/ðv*&

此题的答案是3abc(bz-cy)(cx-az)(ay-bx)再问：有过程吗，大神？再答：首先，有这样两个公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)，a&

-3abc(ay-bx)(az-cx)(bz-cy)再问：我要过程，谢谢再答：首先a=0时原式=b^3(cx)^3+c^3(-bx)^3=0同理b=0或者c=0的时候，原式的值都是零所以abc是原式的