过抛物线的焦点F作不垂直于对称轴

不妨设抛物线为y^2=2px,则焦点F为(p/2,0),设A,B坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M为(x0,y0)则y1^2=2px1,y2^2=2px2,x1+x2=2x0,y

抛物线X^2=4Y的焦点f(1,0)设a(x1,y1）b(x2,y2)弦ab的中点M(x,y)x1^2=4y1,x2^2=4y2k=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4=2x/4=x/2

分析：高是不变的,为OF=1.使S△MON最小,既使MN最小.当MN垂直于X轴时,MN最小,MN=4.所以三角形MON的面积最小值是=1/2*1*4=2

交轨法AB：y=k(x-1)OM：y=-x/k相乘得(x-1/2)^2+y^2=1/4再送你个文档http://wendang.baidu.com/view/6008ec0f76c66137ee061

假设OF的中点为N,F为焦点,连接NM,因为三角型MOF为直角三角型,并且他的斜边OF保持为1不变,所以他的中线为1/2不变,（直角三角形的中线为斜边的一半）,所以M点的轨迹是以N为圆心的圆,方程是(

设AB直线方程为x=ky+b联立有y^2-4ky-4b=0Δ=16k^2+16b≥0所以k^2+b≥0设A(x1,y1),B(x2,y2)则y2y1/(x1x2)=-1y1+y2=4k,y1y2=-4

设AB:y=k(x-1)OM:y=-x/k两者相乘就是y²=-x²+x化简一下就是个圆,此即M的轨迹方程定义域是（0,1]

关系是相切.设ME、NG垂直于准线.同时做圆心OD垂直于准线,所以OD=（ME+NG）/2.由抛物线定义知ME+NG=MF+NF=直径.所以OD长等于半径,即相切.

因M,N两点均在抛物线x²=4y上,∴可设：M(2m,m²),N(2n,n²)又三点M,F(0,1),N共线.∴由三点共线条件可得：mn=-1.由抛物线定义,可得：|MF

设L1斜率为k,写出两直线方程,于抛物线方程联立,用△＞0得到K的范围,写出x1x2x3x4的韦达定理,用坐标表示出所求量,把坐标换成k的代数式,用K的范围求最值

向量不好表示,在此全用字母表示,应该看得懂吧AD*EB=(AF+FD)*(EF+FB)=AF*EF+AF*FB+FD*EF+FD*FB=AF*FB+FD*EF设A,B,C,D坐标分别为（x1,y1）（

(一）由题设,可设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a＞b＞0).易知,抛物线y²=8x的焦点F(2,0).故可知c=2,又e=c/a

F(0,1)M(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2yk(AB)=k(PM)(yA-yB)/(xA-xB)=(y-1)/x(xA)^2-(xB)^2=4(yA-yB)(xA+xB)*(xA-xB)

设抛物线方程为y²=2px(p＞0),则其焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2依题设,可设l(即AB)方程为：x=ky+p/2(k≠0)A(x1,y1)B(x2,y2)过A,B作准线

AB的直线方程为y=x-p/2,与抛物线方程联立得x^2-3px+p^2/4=0,所以x1+x2=3p,所以AB=x1+p/2+x2+p/2=4p=8,所以p=2

设抛物线方程为y2=2px(p>0),A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x0,y0),则y12=2px1,y22=2px2,两式相减化为(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)

∵y2=4x，∴p=2，F（1，0），把x=1代入抛物线方程求得y=±2∴A（1，2），B（1，-2），∴|AB|=2+2=4∴所求圆的方程为（x-1）2+y2=4．故答案为：（x-1）2+y2=4．

两种方法你都试试一：算AC和AB和CB的长度各是多少,如果满足直角三角形勾股定理,就能证明二：如果AM和BM和MC长度等,也能证明是直角三角形不过没有实地算过,你算算

A（x1,y1）B(x2,y2)y2

/>y²=4x的焦点F(1,0),准线x=-1设A(x1,y1),B(x2,y2)利用抛物线的定义则|AF|=x1+1,|BF|=x2+1∴|AB|=x1+x2+2直线为y=tanθ(x-1