过某一点且与某平面垂直的平面方程求解

因为和平面平行,所以设其法线向量为n=（a,b,c）则n⊥（2,-3,1）,即2a-3b+c=0n⊥（1-0,0-1,1-0）即a-b+c=0解得a=-2c,b=-c所以可取n=(-2,-1,1)所以

当直线与平面不垂直时,只有一个.当直线与平面垂直时,就有无数个.如果不懂的话,可以HI我

你没发现第二个选项中,y-1仍然带有0分母吗?另外,z-1的分母为1不是0,方程中却没有了,因此方程明显就写错了.还有,既然写了y=1,就不该再写(y-1)/0.正确的写法应该是(x-1)/1=(z-

（1）因为OA⊥α，所以OA⊥AP，由勾股定理可得：|OA|2+|AP|2=|OP|2，即3+（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=x2+y2+z2，化简得：x+y+z=3．（2）设平面α与x轴、

解题思路：垂直解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

两个平面的法向量分别为n1=（1,-1,1）,n2=（2,1,1）,因此它们的交线的方向向量为n1×n2=（-2,1,3）,这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y

直线：x-2y-7=0,3x-2z+1=0,改写为点法式,得：(x-1)/2=(y+3)/1=(z-2)/3,方向向量为：s=(2,1,3),所以可设与其垂直的平面方程为：2x+y+3z+m=0,平面

设其法向量为{A,B,C}方程为：Ax+By+Cz+D=0与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则2A-B+C=0A+B=0解得：C=-3A,B=-A所以方程为：x-y-3z+d=0又过点(1,1

有且仅有一个或者没有

由题意知,三条直线BC,BD,BE是过B点的非共线直线以B点为圆心,1为半径在a平面作圆分别交直线BC、BD、BE于C1,D1,E1自BA直线上截取BA1=1,A1在直线BA上,由于BA与BC、BD、

向量(1,2,3)就是平面的法向量,所以平面的（点法式）方程为1·（x-2）+2·（y-1）+3·（z-1）=0即：x+2y+3z-7=0再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答

AC对B错：如果已知平面垂直于已知直线,则可做无数个平面没弄明白同一平面内的两条垂线如果指同一平面的两条垂线那就是对的

因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为（1,0,2）,因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得

解题思路：考查直线与平面平行、直线与平面垂直的判定解题过程：

一条直线L垂直于一个平面ABC,则过直线L的任意一个平面都垂直于平面ABC；你可以用笔代替直线,垂直于桌面,那么过笔所在直线的任意平面肯定与桌面垂直

我敢肯定有无数个平面

若两条直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面：有两种情况：第一种：天花板（房顶）与东墙的交线为a,南墙与地面的交线为b.则东墙(过a)就与b垂直.而且只有此一个.第二种：马路旁电线杆的斜“拉线”当做a

可设点P(x,y)是所求直线上的任一点,由题设PC⊥AB可得,Kpc*Kab=-1.===>[(y-4)/(x-1)]*[-4/4]=-1.===>y=x+3.即所求的直线方程为y=x+3

①过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个.设L为平面α的斜线,取P∈L,过P作α的垂线L1.L与L1相交于P,确定平面β.β⊥α（β过L1）.L∈β.β为所求平面.假如γ也含L.γ⊥α.则P

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量