P为椭圆x^2 4 y^2=1上任一点,F1F1为焦点,求当角F1PF2=派
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 22:03:00
首先得到直线方程为x+2y=0用参数方程表示P设P为(2cosa,sina)P到直线距离为|2cosa+2sina|/√5所以最大值为2√10/5当P为(√2,√2/2)或(-√2,-√2/2)时取得
我是高中数学老师.你按题意做好图.题中说两向量相乘小于0,则两向量夹角小于0,即∠F1PF2为钝角.找到∠F1PF2为直角时即可.当∠F1PF2为直角时,点P,F1,F2在同一个圆上,此圆方程:x+y
解;(1)设点P的坐标为(根号2*cosa,sina)所以x+y=根号2*cosa+sina=根号5*sin(a+b)所以其最大值为(根号5)(2)设直线方程为x/a+y/b=1,k=-b/a将点A(
显然所有椭圆中长轴最短的椭圆应该与直线L相切椭圆的焦点为(-3,0),(3,0),可设其标准方程为x^2/A+y^2/(A-9)=1即(A-9)x^2+Ay^2=A^2-9A,把y=x+9带入:(A-
令PF1=m,PF2=nm+n=2a=10m²+2mn+n²=100勾股定理m²+n²=(2c)²=4c²=642mn=36所以三角形PF1
(I)椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),上顶点为A(0,b),AF的斜率=-b/c,与AF平行且在y轴上的截距为3-√2的直线L:y=-bx/c+3-√2
(1)设直线L解析式为y-3+√2=kx∵k=kAF=-b/c∴y+b/cx-3+√2=0由点到直线的距离公式可得|3-3+√2|/(1+b^2/c^2)=1解得b^2=c^2=a^2-c^2∴c/a
根据题意得a=10,b=8,c=6三角形F1PF2,由余弦定理:(F1F2)²=(PF1)²+(PF2)²-2×PF1×PF2×cos60°配方得:(PF1+PF2)
设F1P=m,PF2=nn+m=2a=20(F1F2)^2=(2c)^2=144=n^2+m^2-2mncos60解出n=,m=?S=(n*m*sin60)/2=...2.主要是概念,|a|=根号[x
做题时,先把椭圆的参数写出来,在分析一下系数5/3的奥秘.若为填空题或简答题,则直接写出右准线到点A的距离即可,为了巩固知识,我们把点P的最佳位置Q点的具体坐标也求出了.
PF1=m,PF2=nm+n=2a=10m²+2mn+n²=100m²+n²=100-2mn余弦定理cosF1PF2>0F1F2=2c=8所以(m²+
注意到B(3,0)是一个焦点,所以利用椭圆的定义可知:PB=10-PC(C为另外一个焦点)所以问题变为使PA-PC最小,从而连接AC延长与椭圆相交,交点就是P;(选择PA最小值就是10-AC=10-根
因为P在短轴端点时角F1PF2最大角F1PF2有120度所以设B是短轴端点F1BF2>=120度BF1=BF2=√(b²+c²)=aF1F2=2c余弦定理cosF1BF2=(a&s
对椭圆方程两边求导,得2x/a^2+2yy'/b^2=0解得y‘=-b^2x0/a^2y0,即切线斜率为-b^2x0/a^2y0再用点斜式y-y0=k(x-x0),代入得x0*x/a^2+y0*y/b
比如:y=f(x)={√(1-x²),(0
设P(y²-1,y)PQ²=(y²-5)²+y²=y^4-9y²+25令y²=t,则t≧0PQ²=t²-9t+
(1)、由π*r^2=π/8,可知:π*AF1^2=π/8,所以:PF2=√2/2.由椭圆方程x^2/2+y^2=1,设p点坐标为:(√2cosa,sina),又F2(1,0),PF2^2=(√2co
先画一个草图,设以知椭圆的焦点为C1(3,0),C2(-3,0)因为所求椭圆过直线上的一点P,且以已知椭圆的焦点为焦点所以所求椭圆的长轴为P到两焦点的距离之和,以知椭圆的一个焦点为C1(3,0)做C关
先做图,不难求出,直线AF的斜率因为与AF平行且在y轴上的截距为3-根号2的直线L恰好与圆C2相切则圆心到切线与Y轴相交交点的距离为:3-(3-√2)=√2则圆半径为1,则不难得知切线与X轴的斜角为1
(1)2a=6,得a=3e=c/a=√6/3=c/3解得c=√6=√(a^2-b^2)=√(9-b^2)b=√3故椭圆方程为:x^2/9+y^2/3=1(2)将y=kx-2代入椭圆方程得x^2+3(k