百度作业网已知椭圆x^2/14+y^/5=1 和直线L：x-y+9=0,在直线上任取一点p,经过点p且已知椭圆的焦点为焦点作椭圆,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 18:46:05
已知椭圆x^2/14+y^/5=1 和直线L：x-y+9=0,在直线上任取一点p,经过点p且已知椭圆的焦点为焦点作椭圆,求作出的所有椭圆中长轴最短的椭圆的方程.
急 .
急 .
显然所有椭圆中长轴最短的椭圆应该与直线L相切
椭圆的焦点为(-3,0),(3,0),可设其标准方程为x^2/A+y^2/(A-9)=1
即(A-9)x^2+Ay^2=A^2-9A,把y=x+9带入：
(A-9)x^2+A(x+9)^2=A^2-9A,整理可得：(2A-9)x^2+18Ax+90A-A^2=0
由于椭圆应该与直线L相切,即上式Δ=8A^3-432A^2+3240A=0
解得：A=45（A-9＞0,故舍去A=9）
即：所求椭圆方程为x^2/45+y^2/36=1.
椭圆的焦点为(-3,0),(3,0),可设其标准方程为x^2/A+y^2/(A-9)=1
即(A-9)x^2+Ay^2=A^2-9A,把y=x+9带入：
(A-9)x^2+A(x+9)^2=A^2-9A,整理可得：(2A-9)x^2+18Ax+90A-A^2=0
由于椭圆应该与直线L相切,即上式Δ=8A^3-432A^2+3240A=0
解得：A=45（A-9＞0,故舍去A=9）
即：所求椭圆方程为x^2/45+y^2/36=1.
已知椭圆x^2/14+y^/5=1 和直线L：x-y+9=0,在直线上任取一点p,经过点p且已知椭圆的焦点为焦点作椭圆,
已知椭圆x^2 /14 + y^2 /5=1和直线l：x-y+9=0,在直线l上任取一点p且以已知椭圆的焦点为焦点做椭圆
在直线L;X-Y+9=0上取一点P,过点P以椭圆X^2/12+Y^2/3=1的焦点为焦点作椭圆.
已知椭圆(x^2)/4+y^2=1的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P,
已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为
在直线L:x-y+9=0上任取一点M,M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴
已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2根号15,且经过点M(4,1)直线l:x-y+m=0交椭圆于不同的两点
已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P
已知椭圆的中心在圆点,焦点在x轴上,椭圆和直线l:x+2y-2=0交于A,B两点,且|AB|=根号5,线段AB中点为（1
已知椭圆焦点在x轴上 短轴长为2 离心率为Ö3/2 直线l y=-2 任取椭圆上一点P（异于短轴端点M ，N） 直线MP