RT三角形ABC,P.Q为斜边上的两点,说明AP平方 BQ平方=PQ平方

我们设AP=PQ=BQ=X,由题意我们可知,三角形APC,BPC,ACB是直角三角形.那么由勾股定理,我们可以得到：AP^2+PC^2=AC^2,BP^2+CP^2=BC^2,AC^2+BC^2=AB

过C点作CD平行且等于AB,连接DB,得到矩形ABDC延长QM交BD于E因为M是BC中点,所以M是矩形ABDC中心所以QM=ME易证△QMC≌△EMB所以BE=CQ所以QC+PB=BE+PB=PE连接

因为△ACQ∽△BCP(∠B=∠A,∠BCP=∠AQC)所以(PA+PQ)/BC=BC/(PQ+BQ)整理BC^2=PQ^2+AP*BQ+PQ*AP+PQ*BQ(1)而AB^2=2BC^2AB=AP+

因为∠dab=∠cae角ABD=角ACE所以Rt三角形ABD和Rt三角形ACE相似所以bp:pc=dp:pe因为bp=pc所以dp=pe所以三角形PDE为等腰三角形不错吧?

连AP可证△AEP与PFC全等PE=PF

因为

因为△AQC∽△BCP(∠B=∠A,∠BCP=∠AQC)所以(PA+PQ)/BC=BC/(PQ+BQ)整理BC^2=PQ^2+AP*BQ+PQ*AP+PQ*BQ(1)而AB^2=2BC^2AB=AP+

因为△AQC∽△BCP(∠B=∠A,∠BCP=∠AQC)所以(PA+PQ)/BC=BC/(PQ+BQ)整理BC^2=PQ^2+AP*BQ+PQ*AP+PQ*BQ(1)而AB^2=2BC^2AB=AP+

A与D关于Q对称,所以AQ=DQQH⊥AB,所以QH为垂直平分线,所以DH=HA所以△AHD为等腰三角形,∠A=∠HDQ且∠HQD=∠C=90°两个角对应相等,所以三角形DHQ∽三角形ABCBP=AQ

∵（AB＋BC）²＝AB²＋BC²＋2AB·BC,（平方和公式,勾股定理）17²＝12²＋4（½AB·BC）,∴rt△ABC面积＝½

有图没有再问：再答：再答：没事再问：“因为三角形ABC是Rt三角形“可改写成“因为在Rt三角形中“再答：按照你们现在上的课程来讲是要那么写，你就按你说的写也行，

作Q关于AB,AC对称点Q1,Q2∵PQ=PQ1,QR=Q2R∴PQ+QR+PR>=Q1Q2,(当P,R都在A点取等)∵∠Q1AB=∠QAB,∠Q2AC=∠QAC∴∠Q1AB+∠Q2AC=∠QAB+∠

延长BA到B',使得AB=AB'延长CA到C',使得AC=AC'连接B'C,B'C'.在B'C'上取中点M',在AB'上取P'使得AP=AP'连接AM',M'P',P'Q可以知道PQ=P'Q,PM=P

圆P与三角形ABC的边的公共点分别为①2个、②3个、③4个、④5个、⑤6个时,r的范围分别为①0＜r＜2.5②r=2.5或r=6.5③2.5＜r＜6④r=6⑤6＜r＜6.5.

设直角边长为x,yx^2+y^2=4x+y=根6解得xy=1所以面积为xy/2=1/2

提示一下：取PQ中点NAM、AN、MN.先证明MP+MQ＞2MN有PQ=AN+AN还有MN+AN≥AM.

∵在RTΔABC中∠C=90°,∠A=α,AB=c,∴AC=c*cosα,设正方形边长为X,在RTΔAEF中,tanα=EF/AF,∴EF=tan α*AF,X=tanα(c*cosα-X)

用面积法S三角形ABC=1/2*5*12=1/2*(5+12+13)*hh=2

设两直角边长分别为a,b.依题意:a+b=p(1)根据勾股定理：a^2+b^2=q^2(2)(1)^2-(2)得:2ab=p^2-q^2S=ab/2=(p^2-q^2)/4^2是平方的意思.

（1）连接OP，AP．∵AB是⊙O的直径，∴∠APB=90°．∴∠APC=90°．∵Q为AC的中点∴PQ=AQ=QC．（1分）∴∠PAQ=∠APQ∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA∴∠PAQ+∠OAP