高等数学求微分方程y^-4y 4y=12x的通解-搜答案-百度作业网

x>0和x0的.至于为什么解一样,我们不必深究.

y'=(-1/x)*y+1/x符合y'=p*y+q,p,q为x的函数通解为(∫q*e^(-∫pdx)dx+c)e^∫pdxc是常数结果是y=1+c/x

原式可变为(x^2+y^2)dy^2+d(x^2+y^2)=0即(x^2+y^2)^-1*d(x^2+y^2)=-dy^2以下易得,通解为(x^2+y^2)*e^(y^2)=c（无法写为显函数）

(1+y')=-sin(x+y)/x;dcos(x+y)/dx=-sin(x+y)*(1+y');令cos(x+y)=t,dt/dx=sin^2(x+y)/x=(1-t^2)/x;dt/(1-t^2)

你代进式子就好了

为求方便.令y'=p则原方程化简为p^3+2xp=y两边对x微分得：3(p^2)*dp/dx+2p+2x*dp/dx=p化简得3(p^2)dp+pdx+2xdp=0（*）（1）若p=0即y'=0方程（

我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+

分离变量,再有理函数积分就可以了.

y''+y=0的通解y=C1cosx+C2sinxy''+y=2e^x有一个特解e^xy=C1cosx+C2sinx+e^x再问：哦这位仁兄你可不可以详细的写一下解题过程呀好像有共轭复根吧这个我不会我

方程改写为e^y(e^x+1)dy+e^x(e^y-1)dx=0,分离变量,e^y/(e^y-1)dy=-e^x/(e^x+1)dx,两边积分,ln(e^y-1)=-ln(e^x+1)+lnC.(e^

是y"+yy'+y=0r∧2+yr+y=0

1、y^5-y=xsinx+cosx+cx=1,y=0代入得sin1+cos1+c=0,c=-sin1-cos1故y^5-y=xsinx+cosx-sin1-cos12、令u=y/x,则y=ux,dy

微分方程中,线性微分方程指的是：未知函数和它的各阶导数是一次的就是线性微分方程.例如y=y(x)是题设未给的,其中y的n阶导、（n-1）阶导、（n-2）阶导...一直到y的一阶导数和y本身的幂都是一次

楼上明显错了,特征方程是r^2+4=0那么特征根是r1=2i,r2=-2i这种情况方程解具有形式y=C1*cos2x+C2*sin2x你可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*s

y^2+3y-1=0把y=0代入-1=0,不成立所以y不等于0两边除以yy+3-1/y=0y-1/y=-3平方y^2-2+1/y^2=9y^2+1/y^2=11平方y^4+2+1/y^4=121y^4

第一道题并不是难,而是计算比较麻烦,第二道题稍微难些由(x²+xy)dx-y²dy=0化为dy/dx=(x/y)²+x/y(1)设y/x=uy=ux则dy/dx=u+xd

看图：

二阶微分方程求通解.特征方程a²+4=0,两特征根是±2i,则通解形式是C1cos2x+C2sin2xY=C1cos2x+C2sin2x(C1,C2为不同时为0的常数)

高等数学 求微分方程y^-4y 4y=12x的通解