(1 1 x)^x求极限为什么不能用等价无穷小

谁说不可以?只要分子分母同时趋于0或无穷大是可以用的.再问：书上写的，不过好像确实教科书上没有这样的题再答：我明白你的意思了，因为sinx,cosx都是有界函数，不论x取多大，它都在[-1，1]之间变

详细解说,请楼主参看图片.（已经传上）

当X趋于无穷大时,两个函数差的极限可以等于零,但两个函数的极限可能都不存在.例如,

因为x趋于0时,sinx才能等价为x这里1/x趋于无穷大,就不行了再问：sin1/x等价于1/x不对吗？1/x相当与x一个整体再答：要1/x整个趋于0，sin1/x才能等价1/x

是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1

lim[e^(sinx)-e^x]/(sinx-x)=lim[e^(sinx)*cosx-e^x]/(cosx-1)=x->0x->0lim[e^(sinx)*(cosx)^2-e^(sinx)*si

limsin3x/tan5x=lim3cos3x/[5(sec5x)^2]=(3/5)limcos3x(cos5x)^2=(3/5)cos3π(cos5π)^2=-3/5limtanx/x=limx/

x^sinxx是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂（在实数范围内没有意义的形式）x>0时,可以取对数ln(x^sinx)=sinxlnx极限与xlnx相同【注意到sinx趋向0（可用阶等价的x替

x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下：lim2x/sinx=2*limx/sinx=2*lim1/cosx=2*1=2

依题它是趋向于0.又式子是0/0型,所以原式=(1-cosx)/(1+cosx)=(x²/2)/2=x/2=0再问：������再答：哪里看不懂再问：�ǵ�1-cosx���Dz�再答：x趋于

根据等价无穷小的代换定理,在对仅含乘除乘方开方的函数求极限时,只要是等价无穷小都可以互相替换.再问：加减时候不能反向代换？再答：与其它式子相加减的无穷小根本就不能代换，当然也不能反向代换。

第一个,并不没有明x趋于多少估且认为是x->0吧可以用罗比塔求,但不必用罗比塔当x->0时,lim(x+sinx)/x=lim(1+sinx/x)=1+lim(sinx/x)=2(limsinx/x是

分子求导后=1+cosx分母求导是1此时cosx在[-1,1]震荡,所以没有极限所以不能用洛比达法则而应该是上下除以x=1+sinx/xx-->正无穷则sinx/x-->0所以极限=1

可以用洛必达啊,结果是1啊.0/0型为什么不能用啊再问：根据等价无穷小计算极限，极限是1，但是这个老师特别强调不能用l'hopital法则。再答：那你怎么证明他们是等价无穷小呢再问：这是已知的。如果非

这个是∞-∞的类型.e^(1/x)-得极限是1,但不是常数1,而是在变化的.所以不能直接减.limx->∞x+6)e^(1/x)-x=limx->∞xe^(1/x)-x+limx->∞6e^(1/x)

需要讨论：lim[x→0+]sinx/|x|=lim[x→0+]sinx/x=1lim[x→0-]sinx/|x|=lim[x→0-]-sinx/x=-1因此本题极限不存在.希望可以帮到你,如果解决了

洛比塔法则上下同时取导即（1+cosx）/xx趋向于0的时候cosx就等于1所以等于2再答：错了上下同时求导应该是（1+cosx）/1再问：什么是上下同时求导？再答：分子分母分别求导再答：洛比塔法则我

因为x趋于无穷无穷减无穷?所以分子有理化再问：那为什么不可以提出X然后相减答案是0再答：为什么是0？再问：正确的是1用上面的方法算出来是0再答：记住不是0乘以无穷只是那个式子以一种方式接近0所以不能像