(x+6)e^(1/x)-x的极限(x趋向于正无穷大)为什么不能是6?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/14 13:57:37
(x+6)e^(1/x)-x的极限(x趋向于正无穷大)为什么不能是6?
这个是∞-∞的类型.e^(1/x)-得极限是1,但不是常数1,而是在变化的.所以不能直接减.
lim x->∞x+6)e^(1/x)-x =lim x->∞xe^(1/x)-x +lim x->∞6e^(1/x)
前者的极限用罗比达法则:lim x->∞xe^(1/x)-x =lim x->∞[e^(1/x)-1]/(1/x)
=lim x->∞[[e^(1/x)*(-1/x²)]/(-1/x²)=lim x->∞e^(1/x)=1
后者极限=6
所以上式的极限=7
lim x->∞x+6)e^(1/x)-x =lim x->∞xe^(1/x)-x +lim x->∞6e^(1/x)
前者的极限用罗比达法则:lim x->∞xe^(1/x)-x =lim x->∞[e^(1/x)-1]/(1/x)
=lim x->∞[[e^(1/x)*(-1/x²)]/(-1/x²)=lim x->∞e^(1/x)=1
后者极限=6
所以上式的极限=7
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当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是?
当x趋向于无穷大时,e∧(x/(x+1))的极限怎么求?因为是指数,所以应该不能同除以x吧?
为什么(n的阶乘)除以(e的x次方)(x趋向正无穷大)的极限是无穷小
极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大
当x趋向于负无穷大时 e的1/x次方的极限是多少
极限x^(1/x),x趋向于无穷大
lim 根号(x+2)(x-1) 减去x的极限(x趋向正无穷大)
当x趋向正无穷大时,lnx-x/e的极限,
求lnx除以x的平方的极限(x趋向于正无穷大)