X1-3X2-2X3-X4=1

两个方程组同解的充分必要条件是行向量组等价设方程组1,2的增广矩阵分别为A1,A2考虑分块矩阵H=(A1;A2)--上下放置则r(A1)=r(H)=r(A2)H=110-2-64-1-1-113-1-

显然a=5.另外,线性方程组的通解的表示方式不是唯一的特解与基础解系都不唯一只要将特解代入后无误,基础解系(是解,线性无关)含2个向量就可以

增广矩阵=1111512-14-22-3-1-5-2312110用初等行变换化为1000101002001030001-1方程组有唯一解:(1,2,3,-1)^T.

设X1+X2=5为（1）式；‍2x1+x2+x3+2x4=1为（2）式；5x1+3x2+2x3+2x4=3为（3）式.有（3）式-（2）式X2得X1+X2-2X4=2；由此可得X4=3/2

k,f为何值是方程组无解,解唯一,有无穷多解?在有解是,求出全部解.k≠-2时,方程组有唯一解.当k=-2时,r4+3r3100400

5式相加,3（x1+x2+x3+x4+x5）=1+5-5-3+2=0所以x1+x2+x3+x4+x5=0X1+X2+X3=5,X4+X5+X1=-3,两式相加：X1+（X1+X2+X3+X4+X5）=

齐次增广矩阵C=110052112153223化为阶梯型C=1010-801-101300012由于R（A）=R(C)=3

第二个方程减去第四个方程得x2+3x3-4x4=2然后再加上第一个方程得2x3-3x4=2（1）（消去了x1）第三个方程减去2倍第四个方程得2x2+4x3-4x4=1然后加上2倍第一个方程得2x3-2

才零分,我打的累啊,给点分吧.增广矩阵12－11|12－312|2A=3－103|31－521|1然后第二行减去第一行2倍第三行减去第一行3倍第四行减去第一行1倍再第四行减去第二行,第三行减去第二行得

齐次线性方程组有非零解,则必有系数矩阵的行列式为0.（反之,若系数矩阵的行列式不为0,则它只有零解）|1111||01-12|=0|23a+24||351a+8|化简,得：|1111||01-12||

增广矩阵=121111243112-1-213-350024-26用初等行变换化为行最简形12002-10010-11000101000000一般解为:(-1,0,1,1,0)^T+k1(-2,1,0

我不知道Matlab报告形式应该什么样子.不过这样可以求解:>>A=[1-11-11;-111-11;2-2-11-1];%增广矩阵>>rref(A)%用初等行变换化行最简形ans=1-1000001

增广矩阵=21-1-11211-11421-22r2-r1,r3-2r121-1-110020000300r2*(1/2).r1+r2,r3-3r2210-110010000000通解为:(0,1,0

这里的自由未知量是x3取x3=0,代入等价方程组得一个特解:(3,-8,0,6)^T对应的齐次线性方程组的等价方程为x1=-x3;x2=2x3;x4=0即令等式右边的常数都为0得到的取x3=1得基础解

12-22201-1-1111-13a转化1004a-101-1-1100003-a所以3-a=0a=3时有解X1=2-4X4X2=1+X3+X4X3X4随意

2X1+X2-X3+X4=1记为1式x1+2x2+x3-x4=2记为2式x1+x2+2x3+x4=3记为3式首先用3式-2式得到-x2+x3+2x4=1记为5式再用2*3式-1式得到x2+5x3+x4

112-3(第三行减112-3（第二行减000012-12第二行）112-3第一行）112-3行变换231-1－－－－＞231-1－－－－＞231-1－－－－＞00000000112-3行变换105-

系数行列式21-11200142-21化简后为4001秩为321-1-1200-1增广矩阵为21-1112001042-212化简后为40010秩为321-1-11200-10所以两个矩阵的秩都为3且