y=a bcosx最大值3 2最小值-1 2

y=sinx+cosx=根号2*sin(x+pi/4)最大值：根号2最小值：-根号2最小正周期：2pi单调递增区间：[2kpi-pi/4,2kpi+pi/4]or[2kpi+5pi/4,2kpi+7p

插入辅助角,y=2sin（x-π/6)所以,最大值是2.最小正周期是2π.

y=√3sinx-cosx=2(sinx×√3/2-cosx×1/2)=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=2sin(x-π/6)所以,y的最小正周期＝2πy的最大值＝2（x=2kπ+2

把sinx+cosx合并成y=√2(根号二)sin(X+π/4）,显然后面的sin函数的取值范围为-1到1,要求最大值就是当X=π/4时,sinx+cosx=1*根号二,所以此结构的最大值是根号

y=cos^2x-sin^2x=cos2x（根据cos2x=cos²x-sin²x）所以最小正周期是T=2π/2=π最大值：ymin=-1,最小值ymax=1再问：л�~���⣬�

这个用作图法直接求比较方便.∵x²+y²+2x-2y=0,∴（x+1）²+（y-1）²=2,作出图线,圆上每个点的坐标即对应一组x,y的值；设x²+y

y=asinx+bcosxy=√a^2+b^2sin(x+φ)y=5sin(x+φ)φ=argtan(b/a)φ=arctan（4/3）=53.1°周期2pai最大值+5最小值-5

用基本不等式当15x=1470/x时y最大x为根号下98,即7倍根号2

y=sinx-sin(x+pi/3)=1/2sinx-(根号3)/2cosx=sin(x-pi/3)最大值1最小正周期2pi

函数y=sin1/3x的最小正周期T=2π/(1/3)=6π当1/3x=2kπ+π/2（K∈Z）时,即x=6kπ+3π/2（K∈Z）时取得最大值,是1；当1/3x=2kπ-π/2（K∈Z）时,即x=6

y=|sinx|cos-1当2kπ≤x≤(2k+1)π（k为自然数）时：y=sinxcosx-1=1/2sin2x-1-3/2≤y≤-1/2当(2k-1)π＜x＜2kπ（k为自然数）时：y=-sinx

y=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=根号2sin（2x-π/4)+1所以最小正周期为T=2π/2=π因为根号2sin（2x-π/4)的最大值为根号2所以ymax=根

y=cosx的平方-sinx的平方=cos2x(直接用二倍角公式)那么最小正周期T=2π/2=π最大值是1最小是-1

y=-2sinxsin(x-π/6)=-2sinx[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]=sinxcosx-√3(sinx)^2=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x-√3/2=sin(

y=sinx+cosx=根号2{sin（x+45º）}{0,90º）y=sinx-cosx=根号2{sin（x-45º）}{90º,180）y=-sinx-co

y==cos3x-√3sin3x=2*(1/2cos3x-√3/2sin3x)=2*sin(6/∏-3x)所以sin(6/∏+3x)=1时,最大值是2sin(6/∏+3x)=-1时,最小值是-2最小正

f（x）=2cosx（sinx+cosx）=2sinxcosx+2cos^2x=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/2)+1因此其最小正周期是2π/2＝π最大值是√2＋1

y=sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x=1-2sin^2xcos^2x=1-(1/2)(2sinxcosx)^2=1-0.5sin^2(2x)=

原函数可化为:y=sinX-(cos45sinX+sin45cosX)整理得：y=(1-cos45)sinX-sin45cosX