百度作业网∫e^(-√x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:57:12
设t=√(1+e^x),x=ln(t²-1),dx=2t/(t²-1)dt∫xe^x/√(1+e^x)dx=∫[ln(t²-1)*(t²-1)/t]*2t/(t
∵∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx+∫e^(-x)sinxdx(应用分部积分法)==>∫e^(-x)cosxdx=e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)cosxdx
将被积函数分子,分母同乘以e^x得：被积函数=e^x/(e^2x+1)=d（e^x)/e^2x+1,令u=e^x,则原式=∫du/(u^2+1)(u>0)=∫[d(tanA)]/[1+(tanA)^2
再问：抱歉这步是怎么来的？公式是？？？我是初学者，谢谢！再答：不知你问的是分部积分法还是公式法，首先，∫【x(cosx+e^2x)dx】，按乘法分配律，得到：∫【（xcosx+xe^2x)
∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+c
∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀
答案（x^4)/4再问：详细步骤呢再答：看错题了，你题目没打错吧再问：再答：Y=∫(-1,1)x^2/[1+e^(-x)]dx(-1,1)为积分上下限为-1到1令t=-x则Y=∫(1,-1)t^2/(
原式=∫e^x/(e^2x+1)dx=∫de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)+C
∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx,分部积分法=xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
设x^1/2=t原式=∫(e^t)d(t^2)=∫(e^t)(2t)dt=2t*e^t-2e^t=(2√x)*(e^√x)-2e^√x
令e^x=t就可以了
可用欧拉公式化简：别忘了采纳噢
你看看对吗?刚写的时候把常数忘写了再问：恩，对的，我系数乘错了。第一题是：∫sinx/(cosx)^4dx，这题你看看1/(3（cosx）^3)+c对，还是这个对1/(3（cosx）^2)+c再答：第
∫dx/(e^x-e^(-x))=∫e^xdx/(e^2x-1)=∫1/(e^2x-1)de^x=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x=1/2ln(e^x-1)-1/2ln(e^
令√(1+e^x)=u,则e^x=u^2-1,x=ln(u^2-1),dx=2udu/(u^2-1)I=∫√(1+e^x)dx=∫2u^2du/(u^2-1)=2∫[1+1/(u^2-1)]du=2u
∫dx/√[1-e^(-2x)]lete^(-x)=siny-e^(-x)dx=cosydy∫dx/√[1-e^(-2x)]=∫-cscydy=-ln|cscy-coty|+C=-ln|e^x-(e^
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-