∫xln(x √1 x^2) √1 x^2-搜答案-百度作业网

∫xln(1+x^2)dx=（1/2）∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=(1/2)[(ln(1+x^2)(1+x^2))-(1+x^2)]

∫1/(xln^3x)dx=∫1/(lnx)^3d(lnx)=-(1/2)∫d(lnx)^(-2)=-1/(2(lnx)^2)+C

∫xln(1+x^2)dx=1/2∫ln(1+x^2)dx^2=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(

integral(xlog(x-1))/(x^2-1)dx=1/4(2Li_2((1-x)/2)+log(x-1)(log(x-1)+2log((x+1)/2)))+constant该积分不能用初等函

∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(x^2)设x^2=u=(1/2)∫ln(1+u)du=(1/2)[uln(1+u)-∫u/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-

利用求导公式很容易就可以证明,设f(x)=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+1,对其求导,即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2)),若x>0,那么f'(x)>0,另外可求出,f

OK∫udv=uv-∫vdu知道吧这里：udv=xdx,v=(1/2)x^2所以：原式=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(1/2)∫(x^2dln(x-1)=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(

∫xln(x∧2+1)dx

答：∫ xln(x∧2+1)dx=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C再问：��˵

见图片,第一行是换元,第二行利用分部积分出去积分中的ln项

利用诺必达法则Lim(sinx/(Ln(x+1)+x/(x+1)))再用一次Lim(cosx/[(1/x+1)+(x+1-x)/(x+1)^2)]=2

∫xln(x+1)dx＝∫ln(x+1)d(1/2*x^2)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2dln(x+1)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2/(x+1)dx＝1/2

∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞

题目不完整.缺x趋向?

你好!答案是-1/2.详解如图：http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/f2f445cf7bcb0a4674a290706b63f6246a60af8

定义f(x)=1+xln(x+√1+x^2)-√1+x^2则f'(x)=1+arshx注意ln(x+√1+x^2)=arshx以及(arshx)'=1/√1+x^2考虑到(arshx)'=1/√1+x

f(x)=1+xln[x+√(x^2+1)]-√(x^2+1)f'(x)=ln[x+√(x^2+1)]+x/√(x^2+1)-x/√(x^2+1)=ln[x+√(x^2+1)]f'(-x)=ln[-x

∫xln(x+√(1+x^2))dx

∫xln(x+√(1+x^2))dx=1/2∫ln(x+√(1+x^2))dx^2=1/2ln(x+√(1+x^2))·x^2-1/2∫x^2dln(x+√(1+x^2))=1/2*x^2*ln(x+

再答：满意的话请采纳一下