∫上限为n 2下限n 2(sinx cosx)dx求积分-搜答案-百度作业网

有图有真相

答案是π/4,

换元t=x^(1/3)∫[0,+∞]3tsint^3dt这个的广义积分是发散的因为tsint^3连续,所以必有t→+∞,limtsint^3=0,而这个极限发散∫[0,+∞]sinx/x^m,只有m=

被积函数是关于原点对称的奇函数,f(-x)=-sinx^3*cosx^3,-f(x)=-sinx^3*cosx^3所以∫(-π/2->π/2)(sinx^3*cosx^3)dx=0

这个图嘛,就是把sinx在X轴下的部分全都翻上去,就是一个一个的突起的大包,能想象到吧……从原点开始,它周期是π,每一个小包的面积都是∫（0,π）sinxdx=2,那么从0到2π自然也就是两个小包的面

∫(0→π)√(sin²x-sin⁴x)dx=∫(0→π)√[sin²x(1-sin²x)]dx=∫(0→π)√(sin²xcos²x)d

∫[0→π](sinx)^mdx=∫[0→π/2](sinx)^mdx+∫[π/2→π](sinx)^mdx后一部分做变量替换,令x=π-u,则dx=-du,u：π/2→0=∫[0→π/2](sinx

函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来可以将sinx由麦克劳林公式近似表示为：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……那么∫

∫(0,兀/2)（cosx/2-sinx/2）dx+∫(兀/2.兀)（sinx/2-cosx/2）dx=2[∫(0,兀/2)（cosx/2-sinx/2）dx/2+∫(兀/2.兀)（sinx/2-co

三种方法解答图片如下,点击放大：

再问：我也是这么做的？但是书的答案是2倍根号2，是书的错？再答：当π/4≦x≦3π/4时sinx>0，故∣sinx∣=sinx；显然我们作的是对的。你书上的答案应该是错的。再问：嗯嗯，谢谢！

图倒了.囧.简单的说x=pie/2-t 代入就行再答：相等的。这个过程中都是等量变换。x=f(t)代入，这个过程不仅是原积分函数在变g(x)=g(f(t))，其实积分变量dx也会换成df(t

利用等式：sin(2k+1)x－sin(2k－1)x=2sinxcos2kx,1

3分之4

答：因为∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx=1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2∫x-xcos2xdx=1/2(∫xdx-∫xcos2xdx)=x²/4-1/4

思路：利用被积函数的周期性和奇偶性y=sinxd的周期为2π.所以,∫[0,2π](sinx)^ndx=∫[-π,π](sinx)^ndx当n为奇数时,被积函数是奇函数.所以原式=∫[-π,π](si