1.△ABC是等边三角形,延长BC到D,CF平分∠ACD,∠AEF为60度,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:27:55

1.△ABC是等边三角形,延长BC到D,CF平分∠ACD,∠AEF为60度,
求证：△AEF是等边三角形.
2.△ABC中,AB=AC,∠A=20度,∠BCE=60度,∠CBD=50度,求∠CED的度数.

1、证明:
在AB上取BG=BE,连GE,则△BGE为等边三角形,故∠BGE=60度,故∠AGE=120度.
∴∠GAE+∠AEG=60度.
∵∠GED=180-60=120度, ∠AEF=60度
∴∠AEG+∠FEC=60度
∴∠GAE=∠FEC
∵∠FCD=1/2∠ACD=60度
∴∠FCE=120度
∵∠AGE=180-60=120度
∴∠AGE=∠FCE
∵AB=BC, BG=BE
∴AG=EC
∴△AGE≌△ECF
∴AE=EF ,∠AEF=60度
∴△AEF是等边三角形.
2、做法与下面这道题一样,由于有现图就按此题做了
在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E分别在AC、AB上,连DE,如果∠A=20°,∠CBD=60°,∠ECB=50°.求∠BDE的度数.
在三角形ABC内部作∠CBF＝20°,BF与AC交于F
因为AB＝AC,∠A＝20°
所以∠ABC＝∠ACB＝∠BCF＝80°
所以∠BFC＝80°
所以∠BFC＝∠BCF
所以BC＝BF
所以∠EBF＝60°
因为∠ECB＝50°
所以∠CEB＝50°
所以∠ECB＝∠CEB
所以BC＝BE
所以BE＝BF
所以△BEF是等边三角形
所以BF＝EF,∠BFE＝60°
所以∠DFE＝40°
因为∠DBF＝60°－20°＝40°,∠BFD＝100°
所以∠BDF＝40°
所以∠BDF＝∠DBF
所以BF＝DF
所以DF＝EF
所以∠EDF＝∠DEF＝70°
所以∠ADE＝180°－70°＝110°
所以∠BDE＝180°－∠ADE－∠BDC
所以∠BDE＝180°－110°－40°
所以∠BDE＝30°

1.△ABC是等边三角形,延长BC到D,CF平分∠ACD,∠AEF为60度, 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证：△ADE是等边三角形如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形. △ABC中点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD 如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF 已知如图△ABC为等边三角形，D为BC延长线上一点，EC平分∠ACD，且∠ADE=60°，求证：△ADE为等边三角形．如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证三角形ADE为等边三角形已知：如图,ΔABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：ΔADE为等边三角形如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD 几何题如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形如图延长△ABC的边BC到D使CD=CA.CE平分∠ACB.CF是△ACD边AD上的中线请量一量∠ECF的度数并说明其中