如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若四边形EFGH为矩形，则对角线AC与BD的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:57:52

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若四边形EFGH为矩形，则对角线AC与BD的位置关系是______．

对角线AC与BD的位置关系是垂直；
理由：
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，
∴EF∥AC，EF=
1
2AC，FG∥BD，FG=
1
2BD，GH∥AC，GH=
1
2AC，EH∥BD，EH=
1
2BD．
∴EF∥HG，EF=GH，FG∥EH，FG=EH．
∴四边形EFGH是平行四边形，四边形HPOM是平行四边形；
∴∠AOP=∠EHG，
∵AC⊥BD，
∴∠EHG=90°，
∴平行四边形EFGH是矩形，
故答案为：垂直．

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若四边形EFGH为矩形，则对角线AC与BD的如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证：EFGH是矩形如图,已知四边形ACBD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH是矩形如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BC,求证：EFGH是矩形点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（　　）如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是