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正三角形ABC的边长为1,点M,N,P分别在边BC,CA,AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+z=1.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:08:13
正三角形ABC的边长为1,点M,N,P分别在边BC,CA,AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+z=1.
1.试用x,y,z表示三角形MNP的面积.
2.求三角形MNP面积的最大值
正三角形ABC的边长为1,点M,N,P分别在边BC,CA,AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+z=1.
1.三角形MNP的面积=三角形ABC的面积-三角形BMP的面积-三角形CNM的面积-三角形APN的面积,可用面积公式S=absinC/2
2.x=y=z=1/3