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奇偶性的函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=x(2-x),若f(x)在区间【1.2】上是减函数,则f(x)区间

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:17:32
奇偶性的
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=x(2-x),若f(x)在区间【1.2】上是减函数,则f(x)区间【3,4】上是 ----函数?
WHY?
f(x)=f(2-x) 打错了
奇偶性的函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=x(2-x),若f(x)在区间【1.2】上是减函数,则f(x)区间
f(x)=f(2-x)说明f(x)关于直线x=1对称.
又因为是偶函数,所以f(x)又关于直线x=0对称
你自己画个草图,只要体现出在【1.2】上是减函数就行,比如一条下降的线段,然后再根据对称画出其他图形,可看出
f(x)区间【3,4】上是 减函数.